a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)

\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮4\)

b, Vì 3 chia hết cho 3

3² chia hết cho 3

.

.

.

3¹⁰⁰ chia hết cho 3

\(\Rightarrow B⋮3\)

c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)

\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮12\)

Ta co 10^2018+5=100...0+5 (2018 số 0)=10...05 có tổng các số là 1+0+0+...+0+5=6

Mà 6 chia hết cho 3 Nên 10^2018+5 chia het cho 3

Mà 6 không chia hết cho 9 Nên 10^2018+5 không chia hết cho 9

cậu không thuộc lý thuyết à

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2. Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
 

dấu hiệu chia hết ch 2 3 5 9 là có tổng chia hết cho 9 và có số cuối là 0

134 chia hết cho2 vì có số cuối là số chẵn và 134 ko chia hết cho 5 vì ko có số cuối là 5 vá 0

114 chia hết cho3 vì có tổng chia hết cho3 và ko chi hết cho 9 vì 114 ko có tổng chia hết cho 9

180 chia hết cho2 5 3 9 vì là có tổng chia hết cho 9 và3  có số cuối là 0

a: a chia hết cho 3 vì 27 chia hết cho 3;81 chia hết cho 3 và 243 chia hết 3

b:B chia hết cho 5 vì 225 chia hết cho 5 và 110 chia hết cho 5

c: Các số chia hết cho cả 2,3,5 là 450

Bài 1:

Tổng của 6 STN liên tiếp coi là:

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

\(=6a+15⋮̸6\)

KL: Tổng của 6 STN liên tiếp không chia hết cho 6.

Bài 2:

\(3\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow3^{2018}\equiv1\left(mod2\right)\)( 1 )

\(11\equiv1\left(mod\right)2\Rightarrow11^{2017}\equiv1\left(mod2\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(3^{2018}-11^{2017}\equiv1-1=0\left(mod2\right).\)

KL; đpcm.

Bài 3 :

a) \(n+4⋮n\Rightarrow4⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}.\)

KL: ...

b) \(3n+7⋮n\Rightarrow7⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}.\)

KL: ...