Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay a=2k ; b=5k ; c=7k vào biểu thức \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)ta có :

                  \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\times5k-7k}\)

                  \(A=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+2\times5-7\right)}\)

                   \(A=\frac{k\times4}{k\times5}\)

                    \(A=\frac{4}{5}\)

Vậy giá trị vủa biểu thức A là \(\frac{4}{5}\).

Học tốt

Sgk

Hihi ta sẽ cướp danh sgk

Theo đề ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Nên  \(\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a-b+c}{4}\)

Có \(\frac{a-b+c}{4};\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)

2 phân só trên có cùng tử

\(\Rightarrow4=a+2b-c\)

\(\Rightarrow A=\frac{a+2b-c}{4}\)

=> từ đó suy ra típ .V

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)thay vào A

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a-b+c}{4}\)(1)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{a+2b-c}{2+10-7}=\frac{a+2b-c}{5}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra: \(\frac{a-b+c}{4}=\frac{a+2b-c}{5}\)

=>\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{4}{5}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Hiếu Thái Trung dài dòng vl.

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=t\Rightarrow a=2t;b=5t;c=7t\).Thay vào,ta có:

\(A=\frac{2t-5t+7t}{2t+2.5t-7t}=\frac{\left(2-5+7\right)t}{\left(2+10-7\right)t}=\frac{4t}{5t}=\frac{4}{5}\) (cần lưu ý rằng,do t ở dưới mẫu nên t khác 0)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

Ta có:
\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}=\frac{\left(2-5+7\right)k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)