cho tam giác abc có góc B = 70o ,góc C=30 o . Ở ngoài góc ACB vẽ tia CD sao cho góc ACD=80o .CMR: AB // CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 30 độ .
a) Tính góc C
b) vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D . Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM = CA . CMR : tam giác ACD = tam giác MCD .
Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA . Từ A kẻ đường thẳng // vs CD cắt xy ở K . Cm : AK = CD
c) tính góc AKC
mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!
a) Ta có : A=900 ; B=300
=> C=180-A-B=180-90-30=60
b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :
CD chung (1)
CM=CA (gt)(2)
góc ACD=góc DCM (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)
c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành
=>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )
d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=1200
\(\widehat{CPA}\)=180-120=60
Do ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)
10.2 Dạng 1&3 : cho đoạn thẳng AB vé các điểm C,D sao cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. CMR CD là tia phân giác của góc ACB.
10.4 Dạng 2&3: cho 4 điểm A,B,C,D thuộc đường tròn (O) sao cho AB=CD. CMR tam giác AOB= tam giác COB; góc ABC= góc ADC
11.3 dạng3 : cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) trên tia đối tia HA , lấy điểm K sao cho HK=HA . Nối KB,KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
11.4 dạng4: cho tam giác ABC .gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB. CMR: a) AK=KB;b) OK vuông góc với AB
1)Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HI=1cm, HB=2cm, HC=3cm. Tính chu vi tam giác ABC
2) Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, đường phân giác AD. Gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng góc HAD bằng nửa hiệu của hai góc B và góc C.
3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho góc ACD=1/3 góc ACB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho ABE=1/3 góc ACB. BE và CD cắt nhau tại O. Gọi k là giao điểm các đương phân giác của tam giác OBC. Tam giác DEK là tam giác gì?
4) Tam giác ABC có góc A bằng 100 độ. Gọi CD là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc ACD tại K. Tính số đo góc BAK
Cho tam giác ABC vuông góc tai A(AB>AC). Tia phân giác góc ACB cắt canh AB tai D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE=CA
a) Cho biết góc ACB = 48 độ. Tính góc ABC
b) CMR tg CDA = tg CDE
c) Vẽ đthẳng d vuông góc với Cd tại N và cắt AC ở K. CMR 3 điểm K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 35độ
a, Tính số đo góc ACB
b,Vẽ tia phân rác của góc ACB cách cạnh AB tại D.Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM
= CA . Chứng minh ACD = MCD
c, Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc với CA.Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K . Chứng minh AK=CD
d, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại H và cắt tia CA tại N. Chứng minh 3 điểm M,D,N thẳng hàng .
Các bạn giúp mik nha!!!
mik chịu thui hihi
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. kẻ AE là tia phân giác của góc BAC ( E thuộc BC). CMR:
a) Tam giác ABE = tam giác ACE
b) AE là đường trung trực của đoạn thằng BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phảng bờ AC không chứa B, vẽ tam giác ACD sao cho AD = BC; CD = AB. CMR:
a) AB song song với CD
b) AH vuông góc với AD.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tam giác ABC = tam giác DEF; tam giác DEF = tam giác HIK và AB = 2cm; DF = 2cm. CMR: Tam giác HIK là tam giác vuông cân.
Bài 4: Cho tam giác ABC = tam giác DEF. Biết 2 tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC = 135 độ và góc B = 2 lần góc C. Tính các góc của tam giác DEF.
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC có góc B= góc C
a) CM AB=AC
b ) Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BA lấy điểm E sao cho BE=CD. Chứng minh CE là tia phân giác của góc C
c Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh rằng tia phân giác của góc a đi qua O
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Nếu được vẽ hộ mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 30 độ
a) Tính góc C
b) Vẽ tia phân giác của góc C, cách cạnh AB tại D. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh: tam giác ACB = tam giác MCD
c) Qua C vẽ đường thẳng XY vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng sonh song với CD cắt XY ở K. Chứng minh AK=CD
d) tính góc AKC
a, Xét ∆ABC vuông tại A có: B + C = 90o
=> 30o + C = 90o
=> C = 60o
b, Vì CD là tia phân giác của C
=> ACD = DCB = ACB/2 = 60o/2 = 30o
Xét ∆ACB và ∆MCD
Có: AD: cạnh chung (gt)
ACD = DCM (vì CD là tia p/g của C)
CA = CM (gt)
=> ∆ACB = ∆MCD (c.g.c)
c, XY vuông góc CA => KCA = 90o
Vì AK // CD => CKA = CDA (2 góc so le trong)
Xét ∆CAK vuông tại C và ∆ADC vuông tại A
Có: CA: cạnh chung
CKA = CDA (cmt)
=> ∆CAK = ∆ADC (cgv-gn)
=> AK = DC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì ∆CAK = ∆ADC (câu c)
=> KAC = ACD (2 góc tương ứng)
Mà ACD = 30o
=> KAC = 30o
Xét ∆KAC vuông tại C có: KAC + AKC = 90o
=> 30o + AKC = 90o
=> AKC = 60o
quên vẽ hình :( đường thẳng xy tự điền chữ vào cái đường thẳng trên cùng nhé :(( srr vì quên
Bạn học ơi, trong đề bạn viết mình phát hiện 2 chỗ sai nha:
Thứ nhất là cắt cạnh ab tại D
Thứ hai là tam giác ACD=tam gác MDK
về phần giải thì rất đơn giản
Giải:
a) góc ACM= 180-(30+90)=60 ( áp dụng tổng 3 góc trong tam giác 180)
b) tg ACD=tgMCD (cạnh huyền - góc nhọn)
c) vì tg ADC=tgAKC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AK=CD (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
d)Vì góc ACM=60 (theo a) nên MCD=ACD=30 ( tính chất tia phân giác)
và tg ADC=tgAKC (theo c)
=>ADC=CAK (cạnh tương ứng)
ta có: xy vuông góc AC => ACK là góc vuông
=> AKC=90-30=60 ( hai góc nhọn trong tg vuông phụ nhau)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Trên cạnh BC lấy D sao cho CD=CA. Tia phân giác của góc ACD cắt AB tại E.
Chứng minh:
góc BED= góc ACB và tia phân giác của góc BED vuông với BC.