1.Cho tam giác ABC.M,N là trung điểm của AB và AC.Gọi I,J là trung điểm của MN và BC.CMR:A,I,J thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M và trên AC lấy điểm N, MN cắt BC tại Q. Lấy I là trung điểm của BN, J là trung điểm của CM và K là trung điểm của QA. Chứng minh rằng: I,J,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BC=9cm. Trên tia AB lấy M sao cho AB=BM. Trên tia AC lấy N sao cho AC=CN.
1.CM:BC là đường trung bình của tam giác AMN. Tính MN
2.Kẻ AI là trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia AI lấy J sao cho I là trung điểm AJ. CM:IB//MJ và M,J,N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Đường thẳng MN song song với cạnh BC; M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của đoạn MN và BC. Chứng minh rằng A, I, J thẳng hàng.(Không cm theo định lí Ta lét)
Cho tam giác ABC có BC=9cm. Trên tia AB lấy M sao cho AB=BM. Trên tia AC lấy N sao cho AC=CN.
a)Chứng minh: BC là đường trung bình của tam giác AMN. Tính MN.
b) Kẻ AI là trung tuyến của tam giác ABC. Trên tia AI lấy J sao cho I là trung điểm AJ. Chứng minh: IB//MJ và M,J,N thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. c) Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
Hiển nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
Mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác ABC.M à trung điểm của AB.N là trung điểm của AC.Gọi D lf điểm đối xứng với C qua A, E đối xứng với B qua N.
a, Chứng minh ADE thẳng hàng và tứ giác BCED là hình thang
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để BCDE là hình thang cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ đường cao AH gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB , AC , gọi E là điểm đối xứng với H qua N
a) tứ giác BMNC là hình j ?
b) tứ giác AHCE là hình gì ?
c) tứ giác AMHN là hình j ?
d)gọi I là giao điểm của AH và MN . Chứng minh B , I , E thẳng hàng
e) tam giác ABC có điều kiện j để tứ giác AMHN là hình vuông ?