cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc BAD, M thuộc tia đối của AC sao cho góc MDA= góc BDC. CMR góc MBA= góc CBD.
1/ cho tứ giác ABCD có góc ABC+ góc ADC=180 độ. Trung trực của AB và AD cắt nhau tại O. CMR O cách đều 4 đỉnh của tứ giác
2/ cho tứ giác ABCD có AC là tia phân giác của góc BAD, M thuộc tia đối của AC sao cho góc MDA= góc BDC. CMR góc MBA= góc CBD
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm !$$%
cho tứ giác ABCD có AC là phân giác của góc BAD . Điểm M thuộc tia đối tia AC sao cho góc MDA=gócBDC .Chứng minh GÓC MBA=góc CBD
cho tứ giác ABCD góc A + góc C bằng 180 độ biết AB<AC và AC là tia phân giác của góc DAB .C/M: tam giác BDC cân
Lớp 8: Cho tứ giác ABCD , CB =CD đường chéo AC là tia phân giác góc BAD . CMR : góc ABC + góc ADC = 180 độ
Lấy \(E\in AB\)sao cho \(AE=AD\).
Xét hai tam giác \(AEC\)và \(ADC\)có:
\(AC\)cạnh chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{DAC}\)vì \(AC\)là phân giác \(\widehat{BAD}\)
\(AE=AD\)cách chọn
Suy ra \(\Delta AEC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow EC=DC=BC\)
suy ra \(\Delta CBE\)cân tại \(E\)nên \(\widehat{CBE}=\widehat{CEB}\).
mà \(\widehat{CEA}=\widehat{CDA}\)do \(\Delta AEC=\Delta ADC\).
suy ra \(\widehat{CBE}+\widehat{ADC}=\widehat{CEB}+\widehat{CEA}=180^o\)
suy ra đpcm.
Bài1 Cho góc xOy bất kì góc A thuộc tia Ox ; B thuộc tia Oy sao cho OA =OB . K là giao điểm của AB với phân giác góc xOy
a. Cm AK=BK
b. Cm Ok vuông góc AB
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD=AC.
a. Cm BA là phân giác của góc CBD.
b. Trên tia đối của BA lấy điểm M sao cho BA=BM. Cm tam giác MBD = tam giác
Cho △ABC có góc A=90 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AC .
a. Chứng minh BA là tia phân giác góc CBD .
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)
hay BA là tia phân giác của góc CBD
1) Cho tứ giác lồi ABCD có góc B + D= 180°, CB= CD. Chứng minh AC là tia phân giác góc BAD
2) Tứ giác ABCD có AC là tia phân giác góc A, BC= CD, AB<AD
a) Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho AE= AB. Chứng minh rằng góc ABC= AEC
b) Chứng minh góc B+ D= 180°
Cho tứ giác lồi ABCD có góc A + góc C = 180 độ , ABAD , AC là tia phân giác góc BAD . C/M : BC=DC
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=AB .
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta AEC\)có :
\(AB=AE\)(GT)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)(vì AC là tia phân giác góc BAD )
\(AC:\)Cạnh chung
Do đó : tam giác ABC = tam giác AEC (c-g-c)
\(\Rightarrow BC=CE\)( cặp cạnh tương ứng ) (1)
\(\widehat{B}_1=\widehat{E}_1\)( cặp góc tương ứng )
Vì tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{C}=360^o\)( tính chất tứ giác lồi )
Mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\)( GT)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\)
Mà \(\widehat{B}_1=\widehat{E}_1\)
\(\widehat{E}_2+\widehat{E}_1=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{E}_2=\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\)cân tại C .
\(\Rightarrow DC=CE\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\hept{\begin{cases}BC=CE\\DC=CE\end{cases}}\)
\(\Rightarrow DC=BC\left(dpcm\right)\)
Cho Tứ giác ABCD có góc A + góc B =180 độ , AB<AD ,AC là tia phân giác của góc BAD .Chứng minh rằng BC = DC
\(\hept{\begin{cases}\widehat{xAD}+\widehat{BAD}=180\\\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180\end{cases}\Leftrightarrow\widehat{xAD}=\widehat{ABC}\Rightarrow}\)AD//BC (1)
Tổng các góc trong tứ giác là 360
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=180+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=360\)\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=180\)
mặt khác : \(\widehat{ADy}+\widehat{CDA}=180\)\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{yDA}\)=> \(\widehat{yDA}=\widehat{BAD}\)=> AB//CD (2)
từ 1,2 có ABCD là hình bình hành và có đường chéo AC là đường phân giác của \(\widehat{BAD}\)nên ABCD là hình thoi => BC =AD