Cho \(\Delta ABC\) và   \(\widehat{A}< 90^o\) . Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB vẽ tia At sao cho \(\widehat{BAt}=30^o\) và trên tia đó lấy điểm M sao cho AM = AB.
Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia At' sao cho \(\widehat{CAt'}=30^o\) và trên tia đó lấy điểm N sao cho \(AN=AC\) 
a) Chứng minh \(MC=NB\)
b) Tìm số đo góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng BN và CM

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho \(x\widehat{O}m=25^o\) và \(y\widehat{O}n=75^o\).

a)   Tính số đo \(m\widehat{O}y\).

b)  Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho \(m\widehat{O}z=40^o\). Chứng minh Oz là tia phân giác của \(m\widehat{O}n\).

c) Tam giác \(A\widehat{O}B\) có \(A\widehat{O}B=75^o\)và AO=OB=3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng △AOB.

Cho \(\widehat{xOy}\)= 40^o. Trên tia Ox lấy 1 điểm A . Vẽ tia At nằm trên cùng nửa mặt phẳng  bờ là đường thẳng Ox. Chứa tia Oy sao cho At cắt tia Oy tại B và \(\widehat{OAt}\) = 100^o. Gọi tia Am là tia phân giác của \(\widehat{xAt}\) 

a) Chứng minh Am//Oy

b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ là đường thẳng Oy. Vẽ tia Bn. Hỏi để Bn//Ox thì số đo hóc OBn phải bằng bao nhiêu

Trên đường thẳng AA' lấy điểm O nằm giữa A và A'. Trên một nữa mặt phẳng bờ AA', vẽ tia OB sao cho \(\widehat{AOB}\) = 45* (45 độ). Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho \(\widehat{AOC}\) = 90* (90 độ).

 a) Gọi OB' là tia phân giác của \(\widehat{A'OC}\). Chứng tỏ rằng \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{A'OB'}\) là hai góc đối đỉnh.
​
 b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho \(\widehat{DOB}\) = 90* (90 độ). Tính \(\widehat{A'OD}\).

Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC.

a) Chứng minh BD=CE

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{ACN}=180^o\)

c) Gọi I là giao điểm của DE và AM .Tính tỉ số \(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\). help me!! thi trúng đúng bài này xui quá:)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\) Trên nửa mặt phẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với  B , trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với  AC , trên đó lấy điểm Esao cho AE = AC 

a) Chứng minh BE = CD 

b) Chứng minh \(DE⊥CD\)

c) Các đường thẳng AC và ED có thể vuông góc với nhau được không ?

 Các kết quả trên còn đúng hay không nếu \(\widehat{A}>90^o\)?

Help me , pls !

Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC

chứng minh 

a)tam giác ADC =tam giác ABE

b) AM=DE/2   và AM vuông góc với DE

c) DE>BC

Cho tam giác ABC có góc A nhọn .Gọi M là trung điểm của BC ; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và trên tia đối đó lấy điểm D sao cho AD=AB; trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC

chứng minh 

a)tam giác ADC =tam giác ABE

b) AM=DE /2  và AM vuông góc với DE

c) DE>BC