Chứng minh : tổng của các số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 chia hết cho 1111.
CHỈ DÀNH CHO NHỮNG NGƯỜI CÓ IQ CAO : CHỨNG MINH TỔNG CỦA CÁC SỐ CÓ N CHỮ SỐ KHÁC NHAU CHIA HẾT CHO 10 ( 1 < N < 11 ) CHIA HẾT CHO 111...111 ( N - 1 CHỮ SỐ 1 ).
Những câu hỏi liên quan
Cho bốn số liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng các bình phương của chúng chia hết cho 10.
Gọi bốn số liên tiếp là 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
Ta có: \(\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4+25k^2+30k+9+25k^2+40k+16\)
\(=100k^2+100k+30\)
\(=10\left(10k^2+10k+3\right)⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bốn số liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng các bình phương của chúng chia hết cho 10.
Cho bốn số liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng các bình phương của chúng chia hết cho 10.
neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co :
+ So chia 5 du 1 co dang 5k +1
+ So chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ So chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4
tong cac stn do la :
5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4+10
Vi : 5k ⋮ 5
⇒5k.4 ⋮ 5 và 10 ⋮5
⇒5k .4 +10 ⋮5
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho bốn số liên tiếp không chia hết cho 5, khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng các bình phương của chúng chia hết cho 10.
Gọi bốn số liên tiếp không chia hết cho 5 lần lượt là 5k+1;5k+2;5k+3;5k+4
Ta có: \(\left(5k+1\right)^2+\left(5k+2\right)^2+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=25k^2+10k+1+25k^2+20k+4+\left(5k+3\right)^2+\left(5k+4\right)^2\)
\(=50k^2+30k+5+25k^2+30k+9+25k^2+40k+16\)
\(=100k^2+100k+30\)
\(=10\left(10k^2+10k+3\right)⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy tính tổng của các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 ?
1/Chứng minh rằng với e thuộc N , thì các số sau chia hết cho 9 :
a/10n-1
b/10n+8
2/Tìm điều kiện của n thuộc N để số 10n-1 chia hết cho 9 và 11
3/Cho A = 8n + 1111...111 (n thuộc N*)
1111.....111 có n chữ số 1
Chứng minh rằng A chia hết cho 9
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có : \(^{10^n}\) = 999...9 ( có n số 9 ) vì 9999...9 chia hết cho 9
suy ra 10^n - 1 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 3 chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 37
3 chữ số là a; b; c
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=\)
\(=222a+222b+222c=222\left(a+b+c\right)=\)
\(=2.3.37\left(a+b+c\right)⋮37\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một số tự nhiên chia hết cho 11 gồm bốn chữ số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng có thể đổi vị trí các chữ số để được 7 chữ số mới chia hết cho 11.
Tham khảo nha : Cho một số tự nhiên chia hết cho 11 gồm bốn chữ số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng có thể đổi vị trí các chữ số để đọc được 7 số mới chia hết...- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!
Chúc học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau: +)7a và 2a (a là số chẵn)Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick 5 Đúng
Đọc tiếp
Bài 1)Tổng không chia hết cho 10: m^2+370 xn+370^n+2^371
Bài 2)Chứng minh rằng các số sau có chữ số tận cùng giống nhau:
+)7a và 2a (a là số chẵn)
Bài 3)Tìm chữ số tận cùng của hiệu sau 107 x 109 x 111x....x117 - 102 x 104 x 106 x 108
Bài 4)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+105^n+2^105
Bài 5)Chứng minh tổng không chia hết cho 10: m^2+370xn+370^n+2^371
mong các bn giúp minh ai trả lời hết tất cả mink tick 5 Đúng