Hải ly Roni tới hang động nơi cất giữ kho báu của mình. Tuy nhiên hải
ly Roni đã quên mất mật khẩu để mở khóa. Thật may là bạn ấy đã viết một số
gợi ý tìm ra mật khẩu như sau:
+ Mật khẩu gồm 3 chữ số.
+ Dãy 1 7 2 chỉ chứa một chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 8 5 4 chứa hai chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 9 8 6 chứa một chữ số đúng nhưng sai vị trí.
+ Dãy 7 5 1 chứa một chữ số đúng và ở đúng vị trí.
Hỏi tổng các chữ số có trong mật khẩu của hải ly Roni là bao nhiêu?
A. 19 B. 14 C. 16 D. 15

Thử tài mở khóa

       \(\left(\right)\left(\right)\left(\right)\)

1 ổ khóa phải nhập 3 chữ số để mở

 Gợi ý

6 8 2 : Một số đúng và đặt đúng vị trí

6 1 4 : Một số đúng và đặt sai vị trí

2 0 6 :Hai số đúng nhưng đặt sai vị trí

7 3 8 : Không số nào đúng

7 8 0 : Một số đúng nhưng đặt sai vị trí

2 người giải được đầu tiên mà đúng tớ tick cho 3 cái ( 1 tick của tớ nó đc 2 điểm hỏi đáp đấy )

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải:

Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?".

Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

1) Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 

2) Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Chú ý rằng ta không biết được trong 15 người ở vị trí lẻ có bao nhiêu người là hiệp sĩ, có bao nhiêu người là kẻ lừa dối và họ xếp ở những vị trí nào.

Clark gặp một tai nạn và bị mất trí nhớ. Bác sĩ nói với anh ấy một tin vui và một tin xấu. Tin vui là trí nhớ có thể phục hồi, nhưng tin buồn là chỉ phục hồi được một phần. Sau khi ra viện, Clark trở về nhà. Anh sống một mình, nên đã lắp đặt chuông báo trộm tại nhà, nhưng quên về điều đó.Khi Clark về, chuông báo đã kêu lên và bảo vệ tới. Không may, chỉ chủ căn hộ mới biết mật khẩu, nhưng anh ấy đã quên mất nó. Clark tìm ra một mẩu giấy có chứa gợi ý để tìm lại mật khẩu.  Không ai hiểu tờ giấy chú thích ấy. Chỉ có Henry hiểu một chút về nó. Anh ấy đọc, “mật khẩu gồm 5 số. Số thứ 4 lớn hơn số thứ 2, 4 đơn vị. Số thứ 3 nhỏ hơn số thứ hai 3 đơn vị. Số thứ nhất lớn hơn số thứ 5, 3 đơn vị. Ba cặp số đều có tổng là 11”.  Câu hỏi: Mật khẩu là gì?

 Clark gặp một tai nạn và bị mất trí nhớ. Bác sĩ nói với anh ấy một tin vui và một tin xấu. Tin vui là trí nhớ có thể phục hồi, nhưng tin buồn là chỉ phục hồi được một phần. Sau khi ra viện, Clark trở về nhà. Anh sống một mình, nên đã lắp đặt chuông báo trộm tại nhà, nhưng quên về điều đó.

Khi Clark về, chuông báo đã kêu lên và bảo vệ tới. Không may, chỉ chủ căn hộ mới biết mật khẩu, nhưng anh ấy đã quên mất nó. Clark tìm ra một mẩu giấy có chứa gợi ý để tìm lại mật khẩu.

Không ai hiểu tờ giấy chú thích ấy. Chỉ có Henry hiểu một chút về nó. Anh ấy đọc, “mật khẩu gồm 5 số. Số thứ 4 lớn hơn số thứ 2, 4 đơn vị. Số thứ 3 nhỏ hơn số thứ hai 3 đơn vị. Số thứ nhất lớn hơn số thứ 5, 3 đơn vị. Ba cặp số đều có tổng là 11”.

Câu hỏi: Mật khẩu là gì?

 Clark gặp một tai nạn và bị mất trí nhớ. Bác sĩ nói với anh ấy một tin vui và một tin xấu. Tin vui là trí nhớ có thể phục hồi, nhưng tin buồn là chỉ phục hồi được một phần. Sau khi ra viện, Clark trở về nhà. Anh sống một mình, nên đã lắp đặt chuông báo trộm tại nhà, nhưng quên về điều đó.

Khi Clark về, chuông báo đã kêu lên và bảo vệ tới. Không may, chỉ chủ căn hộ mới biết mật khẩu, nhưng anh ấy đã quên mất nó. Clark tìm ra một mẩu giấy có chứa gợi ý để tìm lại mật khẩu.

Không ai hiểu tờ giấy chú thích ấy. Chỉ có Henry hiểu một chút về nó. Anh ấy đọc, “mật khẩu gồm 5 số. Số thứ 4 lớn hơn số thứ 2, 4 đơn vị. Số thứ 3 nhỏ hơn số thứ hai 3 đơn vị. Số thứ nhất lớn hơn số thứ 5, 3 đơn vị. Ba cặp số đều có tổng là 11”.

Câu hỏi: Mật khẩu là gì?

Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Dung minh tick cho

Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng".

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị. 30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: "Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?". 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: "Đúng". Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: "Đúng".