1. Tìm 4 số x, y, z, t biết:
x : y : z : t = 15 : 7 : 3 : 1 và x-y+z-t = 10
2. Chia số 12 thành 4 phần tỷ lệ với các số 3,5,7,9. Tìm mỗi phần.
3Tìm 3 số a,b,c sao cho 2a = 3b, 5b=7c và 3a+5c-7b = 30
Bài 1 : Tìm các số x , y ,z biết :
a) x /y = 7/10 ; y /z = 5 /8 và 2x -y +3z = 104
b) x + 1 / 3 = y - 2 / 4 = z -1 / 13 và 2x - 3y + z = 42
Bài 2 : Chia số 237 thành 3 phần . Biết phần thứ nhất và phần thứ 2 tỷ lệ với 5 và 3 , phần thứ 2 và phần thứ 3 tỉ lệ với 8 và 5 . Tìm mỗi số
#)Giải :
Bài 1 :
a) Ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Leftrightarrow10x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow8y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}=\frac{2x-y+3z}{14-10+48}=\frac{104}{52}=2\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{16}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=20\\z=32\end{cases}}}\)
Vậy x = 14; y = 20; z = 32
Bài 1:
Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi bằng 48 cm và các cạnh tỉ lệ với 4:7:5
Bài 2: Tìm x, y, z biết :
a, x/7=y/5=z/12 và x-y+z=26
b, x/2=y/3=z/6 và 3x-2y+27=24
c, x/6=y/15=z/3 và x+y+z=-62
d, x/2=y/5, y/3=z/2 và x+y+z=-62
Bài 3:
Chia số 12t thành 4 phần tỉ lệ với 3,5,7,9 hãy tìm 4 phần đó
Giải hộ mí 😂😊😘
Bài 1:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)
\(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15
thank trc ^~^
a) Cho biết x và y tỷ lệ với 3 và 5; y và z tỷ lệ với 4 và 5, và x+y+z=456 .Tìm x,y,z
b) Chia số 84 thành 3 phần tỷ lệ nghịch với các số 3,5,6
Tìm ba số x;y;z biết x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5vaf x-y+z =20
tìm ba số a;b;c biết a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10 và 2a+3b+4c=69
Chia số 494kg thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7;11;13;25
Chia số 465kg gạo thành bốn phần tỉ lệ thuận với 4;7;8;12
X và Y và Z tỉ lệ thuận với 3;4 và 5
Ta có: x/3 = y/4 = z/5
= x - y + z / 3+4+5=20/12
x/3 = 20/12 => x
Theo đề bài ta có: x/3=y/4=z/5=x-y+z/3-4+5
mà x-y+z=20
=>x/3=y/4=z/5=20/4=5
\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)x=3*5=15,y=4*5=20,z=5*5=25
Vậy ....
X và Y và Z tỉ lệ thuận với 3;4 và 5
Ta có: x/3 = y/4 = z/5
x - y + z / 3+4+5=20/12
x/3 = 20/12 => x
HT
Câu 1: a) Chia số 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 5.
b) Chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6.
Câu 2: Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng: \(\frac{x}{11}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\) và 2x - y + z = 512.
#)Trả lời :
Câu 1 :
a) Gọi ba phần đó là a, b, c
Theo đầu bài, ta có : a, b, c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b + c = 552
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ( đến đây bn tự lm típ hen )
b) Gọi ba phần đó là a, b, c
Theo đầu bài, ta có : a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 => a, b, c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)và a + b + c = 315
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ( đến đây tự lm típ hen :D )
Câu 2 :
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{22-12+28}=\frac{152}{38}\)
\(\Rightarrow x=44;y=48;z=112\)
#~Will~be~Pens~#
1a) Gọi ba phần đó là x, y, z.
Vì x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5 nên \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{552}{12}=46\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=46.3=138\\y=46.4=184\\z=46.5=230\end{cases}}\)
Vậy 3 phần đó là 138, 184, 230
b) Gọi 3 phần đó là a, b, c .
Ta có: a, b, c tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6 nên \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=420.\frac{1}{3}=140\\b=420.\frac{1}{4}=105\\c=420.\frac{1}{6}=70\end{cases}}\)
Vậy 3 phần đó lần lượt là 140, 105, 70
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
a) Tìm hai số x; y biết x; y tỉ lệ thuận với 3; 4 và x + y = 14.
b) Tìm hai số a; b biết a; b tỉ lệ thuận với 7; 9 và 3a – 2b = 30.
c) Tìm ba số x; y; z biết x; y; z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và x – y + z = 20.
d) Tìm ba số a; b; c biết a; b; c tỉ lệ thuận với 4; 7; 10 và 2a + 3b + 4c = 69.
Bài 2:
a) Chia số 99 thành ba phần tỉ lệ thuận với 2; 3; 4.
b) Chia số 494 thành bốn phần tỉ lệ thuận với 7; 11; 13; 25.
Bài 3:
a) Chia 180 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 6; 10; 15.
b) Cho tam giác có ba cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 156 mét. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác đó.
c) Tìm độ dài ba cạnh của một tam giác biết chu vi của nó bằng 52 cm và ba cạnh tỉ lệ nghịch với 8; 9; 12.
Giup mình nha
Tìm ba số x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5 và x-y+z = 20
Tìm ba số a,b,c biết a,b,c tỉ lệ thuận với 4,7,10 và 2a +3b+4c = 69
Chia 494kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 7,11,13,25
Chia 465kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 4,7,8,12
Vì x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{x-y+z}{4}\)
Thay x - y + z = 20 ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{20}{4}=5\)
Từ \(\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=5.3=15\)
Tương tự với y và z
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 4,7,10 nên \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}=\frac{2a+3b+4c}{2.4+3.7+4.10}=\frac{2a+3b+4c}{69}\)
Thay 2a + 3b + 4c = 69 ta được:
.........
Tương tự câu a
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Gọi 4 phần đó làn lượt là a,b,c,d ( ĐK a,b,c,d khác 0 )
Vì a,b,c,d tỉ lệ thuận với 7,11,13,25 nên \(\frac{a}{7}=\frac{b}{11}=\frac{c}{13}=\frac{d}{25}\)
Ta có: a + b + c + d = 494
Theo t/c ........ ( tương tự 2 câu trước )
Nhớ k cho mình nhé! Thank you
Tìm ba số x;y;z biết x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5và x-y+z=20
Tìm ba số a;b;c biết a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10 và 2a+3b+4c=69
Chia số 494 kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 7;11;13;25
Chia 465kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 4;7;8;12
a) Vì x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên:
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-4+5}=\dfrac{20}{4}=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=5\Rightarrow5.3=15\\\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow5.4=20\\\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow5.5=25\end{matrix}\right.\)
Vậy x;y;z lần lượt là 15;20;25
b) Vì a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\Rightarrow\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b+4c}{8+21+40}=\dfrac{69}{69}=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{8}=\dfrac{a}{4}=1\Rightarrow a=4.1=4\\\dfrac{3b}{21}=\dfrac{b}{7}=1\Rightarrow7.1=7\\\dfrac{4c}{40}=\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow10.1=10\end{matrix}\right.\)
Vậy a;b;c lần lượt là 4;7;10
d) Gọi a,b,c là 4 phần của 465 kg gao
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{12}=\dfrac{a+b+c+d}{4+7+8+12}=15\)
\(\Rightarrow\)a=15.4=60 , c=15.8=120
\(\Rightarrow\)b=15.7=105 , d=15.12=180
\(\Rightarrow\)
\(\Rightarrow\)