Cho đường tròn (O; R) đường kính AB., vẽ đường kính CD (không vuông góc với AB). AC và AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tứ giác OINB nội tiếp.
b) Chứng minh: AI.AN 2R2.
c) Chứng minh: góc CDM góc CNM.
d) Gọi K là trung điềm của MN. Chứng minh: AK ⊥ CD.
e) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN. Tính KF theo R. Từ đó suy ra F luôn thuộc một đường thẳng cố định khi đường kính CD thay đổi.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB., vẽ đường kính CD (không vuông góc với AB). AC và AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tứ giác OINB nội tiếp.
b) Chứng minh: AI.AN = 2R2.
c) Chứng minh: góc CDM = góc CNM.
d) Gọi K là trung điềm của MN. Chứng minh: AK ⊥ CD.
e) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN. Tính KF theo R. Từ đó suy ra F luôn thuộc một đường thẳng cố định khi đường kính CD thay đổi.
