\(B=\dfrac{10n-3}{4n-4}=\dfrac{5.2\left(2n-5\right)+22}{2.\left(2n-5\right)}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{22}{2.\left(2n-5\right)}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{11}{2n-5}\)

B đạt giá trị lớn nhất khi \(\dfrac{11}{2n-5}\)đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên 2n–5 đạt giá trị lớn nhất khi: 2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) 2n - 5 = 14n=3
Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là 11 + n = 13, 5 khi n = 3

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

=> \(2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{20n-50+44}{4n-10}=\frac{5\left(4n-10\right)+44}{4n-10}\)

=> \(2B=5+\frac{44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}\)

Để B đạt lớn nhất => 2B đạt lớn nhất => \(\frac{22}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất

=> 2n-5 đạt giá trị dương nhỏ nhất => 2n-5=1 => n=3

=> \(2B=5+\frac{22}{1}=27\)

=> Giá trị lớn nhất của B là: 27:2=13,5

ĐS: n=3; B_max=13,5

Answer:

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}\)

\(=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(n-5\right)}\)

\(=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}\)

\(=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)

Mà để B đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất

Mà ta có: 11 > 0 thì \(\frac{11}{2n-5}\) đạt giá trị lớn nhất khi: 

2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất khi: \(2n-5=1\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\)

Tương tự: Giá trị lớn nhất là: \(11+\frac{5}{2}=13,5\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=13,5\) khi \(n=3\)