Sơ đồ tạo ảnh

a) Ta có:  d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 120 c m ;

d 2 = O 1 O 2 - d 1 ' = l - d 1 ' = - 90 c m   ;   d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = - 180 7 c m ;

k = A 2 B 2 A B = A 1 B 1 A B . A 2 B 2 A 1 B 1 = - d 1 ' d 1 . - d 2 ' d 2 = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = 120 . - 180 7 60 . ( - 90 ) = 4 7 .

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo ( d 2 ' < 0 ); cùng chiều với vật (k > 0) và nhỏ hơn vật (|k| < 1).

b) Ta có:  d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 40 d 1 d 1 - 40 ;   d 2 = l - d 1 ' = - 10 d 1 + 1200 d 1 - 40 ;

d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 20 d 1 + 2400 d 1 - 200

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d 2 ' > 0 ⇒  d₂ > 200 cm.

c) Ta có:  d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 120 c m ;   d 2 = l - d 1 ' = l - 120 ;

d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = - 20 ( l - 200 ) l - 100 ; k = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = 40 100 - l .

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d 2 ' > 0 ⇒  120 > l > 100; để ảnh cuối cùng lớn gấp 10 lần vật thi k = ± 10 ⇒  l = 96 cm hoặc l = 104 cm. Kết hợp cả hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối cùng là ảnh thật lớn gấp 10 lần vật thì l = 104 cm và khi đó ảnh ngược chiều với vật

Sơ đồ tạo ảnh:

Áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:

Như vậy k < 0 nên ảnh ngược chiều với vật cao bằng nửa vật.

a) Ta có: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=\dfrac{18.12}{18-12}=36\left(cm\right)\)

\(k=\dfrac{-d}{d}=\dfrac{-36}{18}=-2\)

Ảnh thật cách thấu kính 18cm, ngược chiều với vật, hệ số phóng đại k=-2

b) Để thu được ảnh cao bằng 3 lần vật thì d < f ; d' < 0

Ta có: k = 3 (ảnh cùng chiều với vật)

\(\Rightarrow\dfrac{-d'}{d}=3\) \(\Rightarrow d'=-3d\)

Ta có: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d=16\left(cm\right)\)