a) ĐKXĐ : \(0\le x\ne4\) 

b) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right):\frac{1}{x-4}\)  

\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right].\left(x-4\right)\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(=\frac{-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=-1\)

\(A=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{4\sqrt{x}-1}{x-4}\right]:\frac{1}{x-4}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}-1}{x-4}.\left(x-4\right)\)=\(=\frac{-1}{x-4}.\left(x-4\right)=-1\)

Vậy giá trị của A thỏa mãn mọi x và rút gọn lại còn -1

giúp mình với mình đang cần gấp :((

a)\(\text{ĐKXĐ: }a\ne4;a>0\)

b)\(\text{Đặt BT là A, ta có: }\)

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

\(A=\frac{\left(a+5\sqrt{a}+6\right)-\left(a-\sqrt{a}-2\right)+4\sqrt{a}-4}{4-a}\)

\(A=\frac{10\sqrt{a}+4}{4-a}\)

bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\) 

Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)

               \(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

                \(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

               \(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

                \(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

a) ĐKXĐ : \(x\ge0\)và \(x\ne1\)

Rút gọn : A =\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)

              A = \(\frac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

              A =\(\frac{4\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

              A =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

              A =\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

b) Thay \(x=\frac{1}{4}\) vao A ta được:

         A =\(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}+1}=\frac{2}{3}\)

a, ĐKXĐ :\(x\ge0\)và \(x\ne1\)

Rút gọn :A =\(\frac{4}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-1}\)

             A =\(\frac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

            A =\(\frac{4\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

            A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

            A = \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

b, Thay \(x=\frac{1}{4}\)vào A ta được:

      A = \(\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}+1}=\frac{2}{3}\)

Vậy với \(x=\frac{1}{4}\)thì A \(=\frac{2}{3}\)

mk ko bt 123

Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)

Thay vào ta được : \(P=x=25\)

Bài 2 : 

a, Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)

Bài 3 : \(x\ge0;x\ne1\)

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

b, Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)(tmđk )

A) ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne4\)

Rút gọn :\(A=\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)

            \(A=\frac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{2+\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{4\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

            \(A=\frac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

            \(A=\frac{6+3\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

           \(A=\frac{3\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

           \(A=\frac{3}{2-\sqrt{x}}\)

b) thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào A 

ta được :\(A=\frac{3}{2-\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\frac{3}{2-2+\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

vậy vói \(x=7+4\sqrt{3}\) thì \(A=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

c)với\(x\ge0\) và \(x\ne4\)

Để \(A=-\frac{3}{7}\Leftrightarrow\frac{3}{2-\sqrt{x}}=-\frac{3}{7}\)

                        \(\Leftrightarrow3.7=-3\left(2-\sqrt{x}\right)\)

                         \(\Leftrightarrow21=-6+3\sqrt{x}\)

                          \(\Leftrightarrow21+6=3\sqrt{x}\)

                           \(\Leftrightarrow27=3\sqrt{x}\)

                            \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\)

                           \(\Leftrightarrow x=81\)

Vậy để\(A=-\frac{3}{7}\Leftrightarrow x=81\)