a+b+c=3 .CM (a+b)2(b+c)2 ≥ 12abc
Những câu hỏi liên quan
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\frac{a}{1+\left(b+c\right)^2}+\frac{b}{1+\left(c+a\right)^2}+\frac{c}{1+\left(a+b\right)^2}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2+12abc}\)
bài này mà giải theo SOS là hơi bị tuyệt vời nhé =)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(a,b,c>0\). Tìm min:
\(P=\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}-\dfrac{12abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
\(P=\dfrac{a^4}{a^2b^2+a^2c^4}+\dfrac{b^4}{b^2c^2+a^2b^2}+\dfrac{c^4}{a^2+b^2}-\dfrac{12abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}-\dfrac{12abc}{2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ac}}\)
\(P\ge\dfrac{3\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}{2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}-\dfrac{3}{2}=0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a,b,c thoả mãn điều kiện:
a+b+c=3 chứng minh rằng:
(a+b)2(b+c)2>12abc
tìm a,b,c biết :
a+b+c=12abc và 1/a2 + 1/b2 + 1/c2
cho a,b,c thuộc từ 1 đến 3 và a+b+c=6 tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+12abc-3\left(ab+ac+bc\right)\)
(a+b+c)3-4(a+b+c)-12abc
(a+b+c)^3 - 4(a^3+b^3+c^3) -12abc
tìm a,b,c biết :
a+b+c=12abc và 1/a2 + 1/b2 + 1/c2
mình sẽ nhớ để tick
tìm a,b,c biết :
a+b+c=12abc và 1/a2 + 1/b2 + 1/c2
mình sẽ nhớ để tick
