Cho a,b,x,y ∈ Z, trong đó x,y không đối nhau. Chứng minh rằng: Nếu a.x-b.y ⋮ x+y thì a.y-b.x ⋮ x+y
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
tính giá trị biểu thức:
a, a.x+a.y+b.x+b.y ; biết a+b= -2, x+y=17
b, a.x-a.y+b.x-b.y; biết a+b=-7, x-y=-1
a, a.x+a.y+b.x+b.y
= a(x+y) + b(x+y) = (x+y)(a+b)=17.(-2)=-34
b, a.x-a.y+b.x-b.y
= a(x-y)+b(x-y)
=(x-y)(a+b)=-7(-1)=7
:)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) a.x + a.y + b.x + b.y biết a + b = -2 ; x + y = 17
b) a.x - a.y + b.x - b.y biết a + b = -7 ; x - y = -1
Thank you!
a) a.x + a.y + b.x + b.y
= a.(x + y) + b.(x + y)
= a . 17 + b . 17
= (a +b) . 17
= -2 . 17 = -34
b) a.x - a.y + b.x - b.y
= a.(x - y) + b.(x - y)
= a . (-1) + b.(-1)
= (a + b) . (-1)
= -7 . (-1) = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x,y không đối nhau .C hứng minh rằng a . x - b . y chia hết x + y thì a.y - b . x chia hết x + y
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a.x – a.y + b.x – b.y biết a + b = -7, x - y = -1 giúp mình giải với !!!
a.x - a.y + b.x - b.y =(a.x - a.y) + (b.x-b.y)
= a(x - y) + b(x - y)
=(a+b)(x-y)
Giá trị của biểu thức tại a+b= -7 và x-y= -1 là
-7.(-1)=7
Đúng 1
Bình luận (0)
Để giải biểu thức x - y + b.x - b.y, ta sử dụng thông tin a + b = -7 và x - y = -1.
Thay thế a + b = -7 vào biểu thức ban đầu, ta có:
x - y + b.x - b.y = (x + b.x) + (-y - b.y) = (1 + b)x + (-1 - b)y
Thay thế x - y = -1 vào biểu thức trên, ta có:
(1 + b)x + (-1 - b)y = (1 + b)x + (-1 - b)(x - 1) = (1 + b)x + (-1 - b)x + (1 + b) = (2b)x + (2 - b)
Vậy, biểu thức đã cho được đơn giản thành (2b)x + (2 - b).
Đúng 0
Bình luận (0)
a.x - a.y + b.x - b.y =(a.x - a.y) + (b.x-b.y)
= a(x - y) + b(x - y)
=(a+b)(x-y)
Giá trị của biểu thức tại a+b= -7 và x-y= -1 là
-7.(-1)=7
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu x/a=y/b=z/c thì (b.z-c.y)/a = (c.y-a.x)/b = (a.y-b.x)/c
Tính biểu thức sau
a.x+a.y-b.x+b.y với a+b=15;x-y=-4
a.x+a.y-b.x+b.y
=(a.x+b.x)-(a.y+b.y)
=x.(a+b)-y.(a+b)
=(a+b).(x-y)
=15.(-4)
= -60
hi ha
k mình nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a,x,y,b
a.x + a.y + b.x + b.y , biết a + b = -2;x + y = 17
giúp mình với mình cần gấp
a.x + a.y + b.x + b.y
= a. (x + y ) + b . (x + y)
= (x + y ) . ( a + b )
thay x + y = 17 ; a + b = -2 Ta có
a.x + a.y + b.x + b.y
= 17 + (-2)
= 15
CHUC BN HỌC TỐT 
Đúng 0
Bình luận (1)
cảm ơn bạn nha cho minh làm quen nhé kaito linh
Đúng 0
Bình luận (0)
Kaito Linh sai rồi . Đề bài bảo la tìm a , x,b,y cơ mà !!!
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời