Ta có: ∆ ’ = 2 2 – (2 -  3 )(2 +  2  ) =4 -4 - 2 2 +2 3  + 6

= 2 3  - 2 2  + 6  >0

Phương trình 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

a: \(x_1+x_2=\dfrac{7}{3};x_1x_2=\dfrac{2}{3}\)

b: \(C=x_1^2+x_2^2-5x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2\)

\(=\left(\dfrac{7}{3}\right)^2-7\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{49}{9}-\dfrac{14}{3}=\dfrac{49}{9}-\dfrac{42}{9}=\dfrac{7}{9}\)

Ta có: ∆ = 1 2  -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

a, Do  \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên 

Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng : 

\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)

Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)

\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)

vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)

b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)

Vậy m=3, và ngiệm còn lại x₂=7

a)

m = 3

x₂=7

Ta có : ∆ = - 3 2  -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x 1 + x 2 = -b/a = 3/(1,4) = 30/14 = 15/7 ;  x 1 x 2  = c/a = (1,2)/(1,4) = 12/14 = 6/7

Ta có: Δ = 1 2  -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

a) Ta có:Δ =(-7)2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =7/2 ;x1x2 =c/a =2/2 =1

b) c = -16 suy ra ac < 0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 =-b/a =-2/5 ;x1x2 =c/a =-16/5

c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 - 2√2 +2√3 +√6

= 2√3 - 2√2 +√6 >0

Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

d) Ta có : Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0

Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x1 + x2 = -b/a = 3/(1.4) = 30/14 = 15/7 ; x1x2 = c/a = (1.2)/(1.4) = 12/14 = 6/7

Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0

a) Phương trình  4 x 2 + 2 x − 5 = 0

Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

b) Phương trình . 9 x 2 − 12 x + 4 = 0

Có a = 9; b' = -6; c = 4  ⇒ Δ 2 = ( - 6 ) 2 - 4 . 9 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm kép  x 1   =   x 2 .

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

c) Phương trình  5 x 2 + x + 2 = 0

Có a = 5; b = 1; c = 2  ⇒ Δ = 1 2 − 4.2.5 = − 39 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm.

d) Phương trình  159 x 2 − 2 x − 1 = 0

Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 ;   x 2 .

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

Phương trình 5x2 + x + 2 = 0

Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm.

Ta có: ∆ = - 7 2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x 1 + x 2 =-b/a =7/2 ;  x 1 x 2  =c/a =2/2 =1