tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

a, 11 + 11² + 11³ + ... + 11⁷ + 11⁸

= (11 + 11²) + (11³ + 11⁴) + ... + (11⁷ + 11⁸)

= 11(1 + 11) + 11³(1 + 11) + ... + 11⁷(1 + 11)

= 11.12 + 11³.12 + .... + 11⁷.12

= 12(11 + 11³ + ... + 11⁷) chia hết cho 12

b, 7 + 7² + 7³ + 7⁴

= (7 + 7³) + (7² + 7⁴)

= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²)

= 7.50 + 7².50

= 50(7  + 7²) chia hết cho 50

c, 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13

= 13(3 + 3⁴) chia hết cho 13

1) A= 4³ . 5² / 8²

A = (2²)³ . 25 / (2³)²

 A = 2⁶ . 25 / 2⁶

A = 25

2)B) Do a không chia hết cho 5 nên a²  không chia hết cho 5

=> a² chia 5  dư 1 hoặc 4

- Nếu a² chia 5 dư 1 => a chia 5 dư 1 hoặc 4

+Với a chia 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

+ Với a chia 5 dư 4 => a + 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

- Nếu a² chia 5 dư 4 => a^2 + 1 chia hết cho 5 => (a - 1) (a + 1) (a^2 + 1) chia hết cho 5

=> đpcm

bạn ơi dpcm là cái j z 

còn bài 2a nữa ai jup mik sẽ k cho người đó

S=(1+2)+(2²+2³)+.....+(2⁶+2⁷)

S=   3   +2²(1+2)+....+2⁶(1+2)

S=   3   +2².3+.....+2⁶.3

S=   3(1+2²+.....+2⁶)chia hết cho 3

Tick mình đầu tiên nha

A = 2 + 2² + 2²(2 + 2²) +...+ 2⁶(2 + 2²) = - 6{- (1 + 2²+. ..+ 2⁶)} chia hết cho - 6

A = 2+2²+2³+.....+2⁸ 

A  =2^{1+2+3+4+5+6+7+8} = 2³⁶ 

A chia hết cho 6 

A= 2+ 2² + 2³ +...+ 2⁸

= 2(1+2) + 2³(1+2) + 2⁵(1+2) + 2⁷(1+2)

= 3(2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷)

Dễ nhận thấy A chia hết cho 3 và cho 2 => A chia hết cho 6

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

  =(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^99+2^100)

  =6+(2^2.2+2^2.2^2)+(2^4.2+2^4.2^2)+...+(2^98.2+2^98.2^2)

  =6+2^2.(2+2^2)+2^4(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)

  =6.1.2^2.6+2^4.6+...+2^98.6

  =6.(2^2+2^4+...+2^98)

Vì \(6⋮6\)

\(\Rightarrow\)\(6.\left(2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)

     Hay \(A⋮6\)

1/ 15a +140 = 5. (3a +28) \(\Rightarrow\)biểu thức chia hết cho 5 với mọi a thuộc N

2/ 39a + 50 = 39a + 39 + 11 = 13 (3a + 3) + 11.

Ta có: 13 (3a + 3) chia hết cho 13

11 không chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)Biểu thức trên không chia hết cho 13.

Câu 3, 4, 5, 6 đề không rõ nên mình không làm nhé. Bạn phải đặt điều kiện cho x nữa để xác định biểu thức đó chia hết hay không.