A=2+2^2+2^3+....+1^120chia hết cho 7;31;17
Những câu hỏi liên quan
A)90chia hết cho x;120chia hết cho x và 10<x<20
B)45chia hết cho x;75chia hết cho x và 3<x<10
C)x chia hết cho 12 và 45<x<70
D)x chia hết cho 15 và 40<x<70
2)A=2+22+..........22019+22020
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
a) C = 2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100 chia hết cho 3
b) D = 7^1 +7^2+7^3+....+7^210 CHIA HẾT cho 8
a)C=2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
=>(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
=>2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^99+(1+2)
=>2.3+2^3.3+...+2^99+3
Vì 3 chia hết cho 3
=>C chia hết cho 3
b)D=7^1+7^2+7^3+....+7^210
=>(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^209+7^210)
=>7.91+7)+7^3+(1+7)+...+7^209(1+7)
=>7.8+7^3.8+...+7^209+8
Vì 8 chia hết cho 8
=>D chia hết cho 8
Tick cho tớ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
28 tháng 10 2016 lúc 20:36
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a a(a^6 - 1) a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7Vậy: a^7 - a chia hết cho 7M...
Đọc tiếp
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:
a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a^7 - a chia hết cho 7
Mình không hiểu vài chỗ:
- Nếu a = 7k nghĩa là sao?
- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?
- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7" là sao?
- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?
- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?
Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.
1 cm S=1+2+2^2+...+2^39 chia hết cho 15
2 cm A=a+a^2+a^3+ ...+a^2.n chia hết cho a+1
3 cm tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
,...... 5.................................................5
4 cho a, b thuộc N và a- b chia hết cho 7. cm 4.a +3.b chia hết cho 7
1.Gộp 3 số vào thành 1 tổng rồi tính:
(1+2^1+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+....+(2^37+2^38+2^39)
=1*(1+2^1+2^2)+2^3*(1+2^1+2^2)+....+2^37*(1+2^1+2^2)
=1*15+2^3*15+...+2^37*15
=15*(1+2^3+...+2^39) chia hết cho 15
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012
C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )
C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )
C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21
C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 )
=> C chia hết cho 21
b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :
B = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )
B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
B = 8 . ( 1 + 72 + ... + 7100 )
=> B chia hết cho 8
tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho A = 1+2+22+23+.....+22011
Chứng minh A chia hết cho 3, chia hết cho 5
b, Cho B = 1+7+72+73+......+7101
Chứng tỏ B chia hết cho 8, chia hết cho 50