Bài 1: Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) có a-b+c=0
CMR: x=-1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho đa thức P(x) = ax+b (a,b ϵ Z, a≠0). CMR: |P(2013) - P(1)| ≥ 2012
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a) biết f(0)=0,f(1)=2013 và f(-1)=2012.tính a,b,c
b)CMR nếu f(1)=2012,f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
Cho đa thức f(x)=ax2+ bx+ c
a) CMR: nếu a-b+c =0 thì đa thức có 1 nghiệm = -1
b) Với a,b,c thuộc Z và f(1), f(0), f(-1) đều chia hết cho 3
CMR: a,b,c đều chia hết cho 3
Cho đa thức P(x) = ax 2 + bx +c
Cmr nếu đa thức có nghiệm là -1 thì a-b+ c =0
Nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì
a(-1)^2 +b(-1) +c=0
a-b+c=0 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : P(-1) = 0 hay a(-1)2 + b(-1) + c = 0 <=> a - b + c = 0 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ax^2+bx+c=0\)
\(\Rightarrow a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=0\)
\(\Rightarrow a+\left(-b\right)+c=0\)
\(\Rightarrow a-b+c=0^{ĐPCM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a) nếu biết 14a+2b+3c=0. CMR:3 số f(-2);f(1);f(3) có ít nhất một nghiệm không âm
b)CMR nếu f(1)2012;f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) voo nghiệm
Bài 1: Cho đa thức bậc 2 P(x) thỏa mãn điều kiện P(-1) = P(1)
Cmr: P(-x) = P( x)
Bài 2: Cmr nếu x0 là nghiệm của đa thức P(x) = ax + b( a khác 0) thì P(x) = a - ( x - x0)
CMR nếu a+b+c=0 thì x =1 là 1 nghiệm của đa thức F(x)=ax^2+bx+c
làm gấp nhaBaì 1 .cho đa thức P(x)ax^2+bx+c biết 2a+3b+6c0a) Tính a,b,c thep P(0);P(1/2);P(1)b) CMR P(0);P(1/2);P(1) không thể cùng âm hoặc cùng dươngc) CMR đa thức P(x) có 1 nghiệm dương bé hơn 1Bài 2. Cho P(x)ax^4+bx^3+1 Q(x)(x-1)^2Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)Bài 3.Cho P(x)6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 Q(x)x^2-x+bXác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Đọc tiếp
làm gấp nha
Baì 1 .cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c biết 2a+3b+6c=0
a) Tính a,b,c thep P(0);P(1/2);P(1)
b) CMR P(0);P(1/2);P(1) không thể cùng âm hoặc cùng dương
c) CMR đa thức P(x) có 1 nghiệm dương bé hơn 1
Bài 2. Cho P(x)=ax^4+bx^3+1
Q(x)=(x-1)^2
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Bài 3.Cho P(x)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2
Q(x)=x^2-x+b
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a)nếu biết 14a+2b+3c=0. CMR 3 số f910;f(-2);f(3) có ít nhất một số không âm
b)CMR nếu f(1)=2012; f(-2)=f(3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm