Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC, kẻ MN vuông góc AC, O là trung điểm MN. C/minh
a) Tam giác AMN đồng dạng với tam giác MNC
b) AM.NC=OM.BC
c) AO vuông góc BN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
1/ Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2/ AM.NC=OM.BC
3/AO vuông góc với BN
1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).
\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)
2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)
Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).
\(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
1. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC;
2. AM.NC = OM.BC;
3. AO vuông góc với BN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC.
b) AM.NC = OM.BC
c) AO vuông góc với BN (câu này mình chưa làm được)
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC,N là hình chiếu vuông góc của MN và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng
a) Tam giác AMC đồng với tam giác MNC
b) AM.NC=OM.BC
c) AO ┷ BN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
1)Tam giác AMC đồng dạng với tam giác MNC
2)AM . NC=OM . BC
3)AO vuông góc với BN
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, N là hình chieéu vuông góc của M (N thuộc AC). O là trung điểm của MN.
a, Tg AMC đồng dạng tg MNC <đã cm>
b, AM.NC=OM.BC <đã cm>
c, AO vuông góc BN <cần cm>
Mk cần gấp nha
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC.MN vuông góc với AC.O là trung điểm của MN.
a, Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác MNC.
b,MA.NC =OM.BC
C.OA vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A (A <90°). Gọi M. N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tinh MN biết BC =7cm. b) Chứng minh rằng tử giác MNCB là hình thang cân. c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I, (I thuộc BN) và CK vuông góc với BN tại K (K thuộc BN). Chứng minh rằng : CK=2MI. d) Kẻ BD vuông góc với MC tại D (D thuộc MC). Chứng minh rằng DK // BC,(mik cần gấp phần c và d ạ)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{7}{2}=3.5\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)