ta có 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow c\left(a+b\right)=-ab\Rightarrow a+b=-\frac{ab}{c}\)

CMTT:

\(a+c=-\frac{ac}{b}\)

\(b+c=-\frac{bc}{a}\)

Thay vào biểu thức \(A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(-\frac{ab}{c}.-\frac{bc}{a}.-\frac{ac}{b}\right)}{abc}=-\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)

T I C K ủng hộ nha mình cảm ơn

___________CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA _____________________

1/  NỬA CHU VI : 60 :2 = 30 MÉT

TỔNG SỐ PHẦN BẰNG NHAU LÀ 1+2=3 PHẦN

GIÁ TRỊ 1 PHẦN HAY CHIỀU RỘNG LÀ : 30 : 3 = 10 MÉT

CHIỀU DÀI : 10x2=20 MÉT

        ĐÁP SỐ

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk;c=dk

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

\(b^2=b\cdot b=a\Rightarrow b=\frac{a}{b}\)

\(bd=1\Rightarrow b=\frac{1}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{d}=\frac{a}{b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{d}=\frac{a+1}{b+d}\left(đpcm\right)\)

                  \(\text{Bài giải }\)

 \(b^2=b\cdot b=a\text{ }\Rightarrow\text{ }b=\frac{a}{b}\)

 \(bd=1\text{ }\Rightarrow\text{ }b=\frac{1}{d}\)

\(\Rightarrow\text{ }\frac{1}{d}=\frac{a}{b}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có }:\)

                 \(\frac{a}{b}=\frac{1}{d}=\frac{a+1}{b+d}\left(đpcm\right)\)

vì -1 hơn 1 hai số cho nên;

a) a/b và c/d ^2 =ab/cd hơn kém nhau 2

b) dựa theo tính chất kết hợp (a+b/c+d ) ^3 = a ^3 ...