Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D sao cho CD vuông góc CA , CD = 10cm .
a. Chứng minh BD là tia phân giác góc ABC .
b. Gọi I là trung điểm của BD . Kẻ IM vuông góc AB , M thuộc AB , IN vuông góc BC , N thuộc BC , IP vuông góc CD , P thuộc CD . Chứng minh : IM = IN = IP .