Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm D sao cho CD vuông góc CA , CD = 10cm .
a. Chứng minh BD là tia phân giác góc ABC .
b. Gọi I là trung điểm của BD . Kẻ IM vuông góc AB , M thuộc AB , IN vuông góc BC , N thuộc BC , IP vuông góc CD , P thuộc CD . Chứng minh : IM = IN = IP .
a. Sửa đề: c/m tam giác ABC ~ DCA
Xét ΔABCΔABC và ΔDCAΔDCA có:
góc A = D = 90o
góc BCA = DAC ( So le trong)
Do đó: ΔABC∼ΔDCAΔABC∼ΔDCA
b.
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC2 =AC2 +AB2
=> BC2 = 82 +62
=> BC = 10 cm
Ta có tam giác ABC ~ DCA
=> ACBC=ADACACBC=ADAC
=> AD=8210=6,4AD=8210=6,4 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
