Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A. ID.CD
B. IC.CB
C. IC.CD
D. ID.ID
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Tích IA.IB bằng
A. ID.CD
B. IC.CB
C. IC.CD
D. ID.ID
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA.IB bằng
A. ID.CD
B. IC.CB
C. IC.CD
D. IC.ID
Vẽ đường tròn (O ; 2cm) . Gọi M là 1 điểm nằm ngoài (O) ở I . Biết OM = 3cm
a, Tính IM
b, Vẽ đường tròn tâm I bán kính IM . Chúng tỏ điểm I nằm ngoài (I;IM)
c, (I;IM) cắt (O ; 2cm) ở P và Q , cắt OM ở K . Chứng tỏ điểm K nằm trong (O;2cm)
Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) . Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)
Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
A. A C I ^ ; I B D ^
B. C A I ^ ; I B D ^
C. A C I ^ ; I D B ^
D. A C I ^ ; I A C ^
Cho tam giác ABC nhọn. AB < AC.Đường cao AH. Điểm D nằm ngoài tam giác ABC sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB. Điểm E cũng nằm ngoài tam giác ABC, AE vuông góc với AC, AE = AC. AH cắt DE tại I. CMR: I là trung điểm của DE.
a) Điểm i nằm trên những những đường thẳng nào?
b) Điểm i nằm ngoài những đường thẳng nào?
c) kể tên bộ ba điểm thẳng hàng . trong mọi trường hợp cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
Ta có: OI ⊥ CD (gt)
Suy ra: IC = ID (đường kính dây cung)
Mà: IA = IB (gt)
Tứ giác ACBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.A là một điểm nằm ngoài đường tròn tâm I. Vẽ các tiếp tuyến AE, AF. G là giao điểm của IA và EF. Vẽ cát tuyến AMN với M nằm giữa A và N. Chứng minh GF là tia phân giác góc MGN.
Bước 1: CM: \(MNIG\) nội tiếp.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(AG.AI=AE^2=AM.AN\) nên \(MNIG\) nội tiếp.
Bước 2: CM: 2 tam giác \(ING\) và \(IAN\) đồng dạng.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông \(AEI\) ta có \(IG.IA=IE^2=IN^2\) nên CM được điều trên.
Từ tứ giác \(MNIG\) nội tiếp suy ra \(\widehat{MGA}=\widehat{MNI}\).
Từ 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{MNI}=\widehat{NGI}\).
Vậy \(\widehat{MGA}=\widehat{NGI}\) nên \(\widehat{MGE}=\widehat{NGE}\).
P/S: Đề bài đúng phải là "\(GF\) là ĐƯỜNG phân giác..."
P/S2: Điểm T trên hình là dư không cần thiết nha bạn.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O
Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE
Hay OA là trung trực của BE
\(\Rightarrow AB=AE\)
Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)
