a) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\inℤ\right)\)

Để A là phân số thì n-2\(\ne\)0

<=> n\(\ne\)2

Vậy n\(\ne\)2 thì A là phân số

b) \(A=\frac{3n+11}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{3n+11}{n-2}\)đạt giá trị nguyên

=> 3n+11\(⋮\)n-2

Ta có 3n+11=3(n-2)+17

Thấy n-2\(⋮n-2\Rightarrow3\left(n-2\right)⋮7\)

Vậy để 3(n-2)+17 \(⋮n-2\Rightarrow17⋮n-2\)

Có \(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\Rightarrow n-2\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng

Đối chiếu điều kiện ta được n={-15;1;3;19}

Vậy n={-15;1;3;19} thì A đạt giá trị nguyên

Để A là phân số thì ta có điều kiện \(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1\) . Vậy điều kiện của n là \(n\ne1\)

Để A là số nguyên => \(n-1\inƯ(5)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Các bạn giúp mình với

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)

\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)

Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy .......................

Để A là số nguyên 

<=> 4n + 1 chia hết cho 2n + 3 

<=> 4n + 6 - 5 chia hết cho 2n + 3

<=> 2(2n + 3) - 5 chia hết cho 2n + 3 

<=> 5 chia hết cho 2n + 3

<=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = {-1 ; 1 ; -5 ; 5}

<=> n thuộc {-2 ; -1 ; -4 ; 1}

Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1

=> n-1 \(\in\)Ư(2)= {1;2; -1; -2}

n\(\in\){2;3 ;0; 1}

Vậy...

\(A=\frac{2}{n-1}\) Để A nguyên => 2 \(⋮\)n -  1

=> n - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta lập bảng

Ta có: 2/n-1 là số nguyên, n thuộc Z

 => 2 chia hết cho n-1

 => n-1 là ước của 2

 Ư(2)={1;-1;2;-2}

 Bảng tìm n thuộc Z thỏa mãn bài toán

  Vậy: tập giá trị x cần tìm {2;0;3;-1}

a) \(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b) \(\frac{15}{n-2}\in Z\)  khi   \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

đến đây tự lập bảng rồi làm 

a, n-2 khác 0 nên n khác 2 

b, n-2 là ước của 15 vậy n-2 = { +-1;+-3;+-5;+-15} tương ứng ta có 

n-2 = -1 => n=1 Tm

n-2 =1 => n=3 Tm

n-2=3 => n= 5 Tm 

tương tự tìm các giá trị còn lại nhé 

ks cho mình nhé 

a ) Để A là phân số

=> n - 2 khác 0 

=> n khác 2

Vậy n khác 2 thì A là phân số

b ) Để A thuộc Z

=> 15 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 thuộc Ư ( 15 ) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

=> n thuộc { - 13 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 17 } mà n thuộc N

=> n thuộc { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 17 }

1. a) Để \(A=\frac{3n+5}{n+1}\)là phân số thì \(n+1\ne0\Leftrightarrow n\ne-1\)

Vậy ...

b) Để A là ps thì \(3n+5⋮n+1\)

Ta có: \(3n+5=3\left(n+1\right)+2\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)nên để \(3n+5⋮n+1\)thì \(2⋮n+1\Leftrightarrow n+1\varepsilonƯ\left(2\right)\)

Bạn tự tìm n nha rồi kết luận