a, sửa thành tam giác MNH nhá =)) 

Xét tam giác MNH và tam giác MPH

MH_chung 

MN = MP (gt)

^NMH = ^PMH ( vì MH là p/g )

=> tam giác MNH = tam giác MPH ( c.g.c )

a: Xet ΔMHN vuông tại H và ΔMHP vuông tại H co

MN=MP

MH chung

=>ΔMHN=ΔMHP

b: Xet ΔMNP có

MH,NE là đường trung tuyến

MH cắt NEtại G

=>G là trọng tâm

=>MG=2GH=12m

c: MG=2GH

GH=HC

=>MG=2HC

tam giác ABC có : BE; CF là trung tuyến và cắt nhau tại I

=> AI là trung tuyến (tc)

mà tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> AI là phân giác của góc BAC (đl)

a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BE\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(B\left(GT\right)\)

\(CF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(C\left(GT\right)\)

mà\(BE\)cắt\(CF\)tại\(I\)

\(\Rightarrow AI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)(Định lí về tính chất 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

mà\(\Delta ABC\)cân tại\(A\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow AI\)vừa là đg trung tuyến vừa là đg p/g của\(\Delta ABC\)(Tính chất của tg cân)

b)Xét\(\Delta ABI\)và\(\Delta ACI\)có:

\(AI\)là cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(\(AI\)là tia p/g của\(\widehat{BAC}\))

\(AB=AC\)(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))

Do đó:\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(2 cạnh t/ứ)

\(BI=CI\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta ACF\)có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(cmt\right)\)

​\(AB=AC\)​(\(\Delta ABC\)cân tại\(A\))

help me............

cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;MP=3cm

a)tính đọ dài NP và so sánh các góc của tam giác MNP

b)Trên tia đối tia PM lấy A sao cho P là trung điểm của đoạn thẳng AM.QUa P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C.C/m tam giác CPM=tam giác CPA

c)C/m CM=CN

d)GỌi G là giao điểm của MC và NP.TÍnh NG

e)Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với NP tại D.Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP,vẽ tia Ay là tian pg của PAD,tia Ay cắt các tia NP,Nx,NM lần lượt tại E,H,K.C/m tam giác NEK cân

a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(NP^2=4^2+3^2\)

\(NP^2=16+9\)

\(NP^2=25\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta MNP\)CÓ

\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ

 \(PM=PA\left(GT\right)\)

\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)

PC LÀ CAH CHUNG 

=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)

c)

\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)

             \(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)

\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)

\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)

\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)

d)\(\Delta AMC\)CÂN\(\Rightarrow AC=MC\)

    \(\Delta MCN\)CÂN\(\Rightarrow MC=CN\)

=> AC=CN 

=> AC LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta MAN\)

MÀ MP=AP => NP LÀ TRUNG TUYẾN CỦA\(\Delta MAN\)

HAI ĐƯOG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G 

=> G LÀ TROG TÂM CỦA \(\Delta MAN\)

\(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}NP\)

THAY \(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}.5=\frac{10}{3}\approx3,3\left(cm\right)\)

a: Xét ΔMEN và ΔMFP co

ME=MF

góc M chung

MN=NP

=>ΔMEN=ΔMFP

=>EN=FP

b: Xét ΔFNP và ΔEPN có

FN=EP

NP chung

FP=EN

=>ΔFNP=ΔEPN

=>góc ONP=góc OPN

=>ON=OP

Xét ΔMON và ΔMOP có

MO chung

ON=OP

MN=MP

=>ΔMON=ΔMOP

=>góc NMO=góc PMO

=>MO là phân giác của góc NMP

Đáp án:a) Xét 2 tam giác  ABD và ACD có:

   góc BAD = góc CAD( AD là tia phân giác của tg ABC)

     AB= AC( tg ABC cân tại A)

     góc ABC= góc ACB( tg ABC cân tại A)

=> tg ABD = ACD(gcg)

b) xét ABM và CGM

  => 2 tg bằng nhau theo TH (cgc)

=> AP=CG

c)Ta có : MG = MP (1)

Ta lại có: PAM = GCM(cmt)

   mà GCM = GAM ( tg AGC cân tại G do tính chất đường trung tuyến)

=> AM là tia phân giác của tg GAP(2)

(1),(2)=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác của tg PAG

Hay tg PAG là tg cân

Hình bạn tự vẽ nha