I ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; AC=4cm

a) Tính độ dài BC

b) Kẻ Bm là tia p.g của \(\widehat{ABC}\left(M\in AC\right),MH⊥BC\left(H\in BC\right)\)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMH\)

c) Chứng minh AM<MC

d) Trên tia đối của tia AB lấy N sao cho AN=CH. Chứng minh 3 điểm N,M,H thẳng hàng

II ) Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm: BC=5cm. Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)

1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông

2) Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA, trên cạnh AC lấy E sao AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH, Chứng minh

a) \(DE⊥AC\)

b) \(\Delta ACF\)cân

c) \(BC+AH>AC+AB\)

III ) Cho tam giác ABC vuôg tại B có \(\widehat{BAC=60^o}\).Vẽ tia p.g AD của \(\widehat{BAC}\left(D\in BC\right)\)từ D vẽ \(DE⊥AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh rằng

a) \(AB=AE\)

b) \(AD⊥BE\)

c) \(DC>AB\)

                                    GIÚP MÌNK NHA!!!!!!!!!

CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)

a) CM: AB=AE

b) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BE

c) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)

d) SO SÁNH HE VÀ EC

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

          Cho \(\widehat{xOy}=120^o.\)Điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ \(AB\perp Ox\left(B\in Ox\right);AC\perp Oy\left(C\in Oy\right).CMR:\)

          a) AB = AC

          b) \(AO\perp BC\)

          c) Kẻ BE vuông góc với phần kéo dài của Oy tại E. Cho OE = 3cm; OC = 5cm. Tính BC.

          d) \(\Delta ABC\)là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=90^o\) .AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (\(D\in BC\)) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ \(BH\perp AC\left(H\in AC\right)\) .

a Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED;DE\perp AE\)

b Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE 

c so sánh EH và EC

Giúp mình với ( câu a và b mk làm đc rồi giúp mk câu c thôi)