Để x3y/5 dư 2 thì y= 2 hoặc 7

Vì x3y là số lẻ 

=> y=7

Khi đó ta có số x37

Để x37 ​/hết cho 9 thì (x+3+7) /hết cho 9

                                  (x+10) /hết cho 9

                              Mà x thuộc {0:1:2:3:....:9}

=> x=8

Các số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9

Chia cho 5 dư 2 thì số có tận cùng là 2 hoặc 7

Đến đây thì mk k giải thích đc nữa

x=4 ; 8         y=2 ; 7

1,Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3.

2, Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó bằng 45 lần tổng các chữ số của nó.

3,Tìm chữ số abcd ( có gạch trên đầu ) biết rằng số đó chia hết cho tích của ab và cd (có gạch trên đầu ).

4, Tìm chữ số * biết : *63* (có gạch trên đầu ) chia hết cho 2,3,5,9.

5,Tìm tất cả các số có 5 chữ số có dạng 34x5y ( có gạch trên đầu ) mà chia hết cho 36.

34x5y chia hết cho 36 khi 34x5y chia hết cho 4 và 9 
*) 34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4 
khi đó y = 2 hoặc y = 6. 
*) 34x5y chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+y = 12+x+y chia hết cho 9 
Với y=2 ta có 12+x+2=14+x chia hết cho 9 khi x = 4 
ta có số 34452 chia hết cho 36. 
Với y=6 ta có 12+x+6=18+x chia hết cho 9 khi x = 9 
ta có số 34956 chia hết cho 36. 
Kết luận: có hai số chia hết cho 36 là 34452 và 34956

x = 6 và y = 2  , x = 2 và y = 6

ta có: x379y chia hết cho 4

=> 9y chia hết cho 4 ( y là số tự nhiên có 1 chữ số)

=> y thuộc {2;6}

ta có: x379y chia hết cho 9

=> x + 3 + 7 + 9 + y chia hết cho 9

x + 19 + y chia hết cho 9

nếu y = 2

=> x + 19 + 2 chia hết cho 9 

x + 21 chia hết cho 9 ( x là số tự nhiên có 1 chữ số)

=> x thuộc {6}

nếu y = 6

=> x + 19 + 6 chia hết cho 9

x + 25 chia hết cho 9 ( x là số tự nhiên có 1 chữ số)

=> x thuộc {2}

KL: (x;y) = {(6;2);(2;6)}

1.Ta có: aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 3.

=>ĐPCM

2.Để aaa=a.111=a.37.3 chia hết cho 9=3.3

=>a.37 chia hết cho 3

mà (37,3)=1

=>a chia hết cho 3

=>a=Ư(3)=(3,6,9)

Vậy a=3,6,9

3.Ta có: a:3(dư 1)=>a=3m+1

              b:3(dư 2)=>b=3n+2

=>a.b=(3m+1).(3n+2)=3m.(3n+2)+3n+2=3.(m.(3n+2)+n)+2

=>a.b:3(dư 2)

10.Thiếu dữ kiện về c.

11.Gọi số cần tìm là n.

Để n chia hết cho 3 và 9=>n chia hết cho 9.

Để n chia hết cho 5 và 25=>n chia hết cho 25.

=>n chia hết cho 2,9,11,25

mà (2,9,11,25)=1

=>n chia hết cho 2.9.11.25=4950

mà n nhỏ nhất

=>n=4950

15xy chia hết cho 5

=> y=0 hoặc y=5

+) y=0

Ta có: 15x0 chia hết cho 3

hay 1+5+x+0 chia hết cho 3

=> 6+x chia hết cho 3

=> x \(\in\){0; 3; 6; 9}

=> ta có 4 số: 1500; 1530; 1560; 1590

Mà 15x0 cũng chia hết cho 7

Vậy ta chưa có số thỏa mãn!

+) y=5

=> 15x5 chia hết cho 3

=> 1+5+x+5 chia hết cho 3

=> 11+x chia hết cho 3

=> x \(\in\){1; 4; 7}

Ta có các số: 1515; 1545; 1575

Mà 15xy chia hết cho 7

Vậy ta có số: 1575 thỏa mãn đề bài với x=7; y=5.

15xy chia hết cho 5

=> y = 0 hoặc y = 5

+) y = 0

Ta có: 15x0 chia hết cho 3

hay 1+5+x+0 chia hết cho 3

=> 6+x chia hết cho 3

x thuộc 0;3;6;9

=> Ta có 4 chữ số: 1500;1530;1560;1590

Mà 15x0 cũng chia hết cho 7

Vậy ta chưa có số thỏa mãn

+) y=5

=> 15x5 chia hết cho 3

1+5+x+5 chia hết cho 3

11+x chia hết cho 3

=> x thuộc 1;4;7

Ta có các số 1515;1545;1575

mà 15xy chia hết cho 7

vậy 1575 thỏa mãn đề bài