a)         Bài giải:

Gọi số cần tìm là aa

aa chia hết cho 2

=> a có tận cùng là 0;2;4;6;8 (1)

Mà a chia 5 dư 2 => a = 2 hoặc 7 (2)

Từ (1) và (2) => a = 2 

=> aa = 22.

b) Tương tự bn nhé!

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

a) vì \(aa⋮2\) và \(aa:5\)dư 3

Nên aa sẽ có tận cùng là 3 hoặc 8

tự tìm aa đê lưu ý số tận cùng là 3 hoặc 8 và aa là số có 2 chữ số

b) Vì bb chia hết cho 2 và bb chia 5 dư 1

Nên bb có cs tận cùng là 1 hoặc 6

Làm tương tự

a)  Ta có:

\(aa⋮2\) và aa: 5 du8 3

=>a=3 hoặc a=8

=>aa=33 hoặc  aa=88

mà \(aa⋮2\)

=>aa=88

Gọi số có hai chữ số giống nhau là  aa ( kđ : 0 < a < 9 ; a = a )

Ta thấy : aa chia 5 dư 2 thì a thuộc { 2 ; 8 }

Nhưng aa lại chia hết cho 2 => trong tập hợp trên thì a sẽ là 8 để aa chia hết cho 2. Vì a và a giống nhau trong khi a = 8 nên aa = 88

Vậy số có hai chữ số giống nhau là 88

Ta có : Số chia hết cho 2 gồm những số có chữ số tận cùng như : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 . 

Ta lại có các số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0 . Nhưng để chia hết cho 2 còn chia 5 dư 2 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 2 . Do đề cho là 2 chữ số giống nhau nên ta sẽ có số cần tìm là 22 . 

Thử lại : 22 : 2 = 11 ( chia hết )

             22 : 5 = 4 ( dư 2 ) ( chia có dư )

Đ/S : 22

Ta có : Số chia hết cho 2 gồm những số có chữ số tận cùng như : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 . 

Ta lại có các số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0 . Nhưng để chia hết cho 2 còn chia 5 dư 2 thì số đó phải có chữ số tận cùng là 2 . Do đề cho là 2 chữ số giống nhau nên ta sẽ có số cần tìm là 22 . 

Thử lại : 22 : 2 = 11 ( chia hết )

             22 : 5 = 4 ( dư 2 ) ( chia có dư )

Đ/S : 22

k mình nha

Gọi số cần tìm là x (x \(\in\)N ; 9 < x < 100)

Ta có :

x = 7k + 5 = 11m + 9

\(\Rightarrow\)x + 2 \(⋮\)7 ; x + 2 \(⋮\)11

\(\Leftrightarrow\)x + 2 \(\in\)BC (7,11)

Mà ƯCLN (7,11) = 1 \(\Rightarrow\)BCNN (7,11) = 7 . 11 = 77

\(\Rightarrow\)BC(7,11) \(\in\) B(77) = {0 ; 77 ; 154 ; ....}

Mà 9 < x < 100

\(\Rightarrow\)x = 77

Vậy số cần tìm là 77

Mình  bước : x = 77 nhé phải là :
 x + 2 = 77 \(\Rightarrow\)x = 75

Vậy x = 75

Sửa hộ mình nhé !

Bài bạn Duy làm còn sót nhá 

Gọi x là số cần tìm 

x chia 7 dư 5 

x chia 11 dư 9

\(\Rightarrow x+2⋮7;11\)    

\(7=7\)   

\(11=11\)    

\(BCNN\left(7;11\right)=7\cdot11=77\)   

\(\Rightarrow x+2\in BC\left(7;11\right)\)   

\(x+2\in B\left(77\right)\)   

\(x+2\in\left\{0;77;154;231;308;...\right\}\)    

\(x\in\left\{-2;75;152;229;306;...\right\}\)

Vì x là số có hai chữ số 

Vậy \(x=75\)

Bài 1:  Gọi số cần tìm là a.  \(\left(a\in N,a< 400\right)\)

Khi đó ta có a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5 và 6.

Nói cách khác a - 1 chia hết BCNN(2,3,4,5,6) = 60

Vậy a có dạng 60k + 1.

Do a < 400 nên \(60k+1< 400\Rightarrow k\le6\)

Do a chia hết 7 nên ta suy ra a = 301

Bài 2. 

 Do số cần tìm không chia hết cho 2 và chia 5 thiếu 1 nên phải có tận cùng là 9.

Số đó lại chia hết cho 7 nên ta tìm được các số là :

7.7 = 49 (Thỏa mãn)

7.17 = 119 (Chia 3 dư 2 - Loại)

7.27 = 189 (Chia hết cho 3  - Loại)

7.37 = 259 ( > 200 - Loại)

Vậy số cần tìm là 49.

  a chia cho 4, 5, 6 dư 1 nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6) 

=> a - 1 = 60n => a = 60n+1 với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 

mặt khác a chia hết cho 7 => a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 

có 1 chia 7 dư 1 
=> 60n chia 7 dư 6 
mà 60 chia 7 dư 4 
=> n chia 7 dư 5 
mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 => n = 5 

a = 60.5 + 1 = 301

Lời giải:

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề là $n$. Vì số đó chia $3,4,5,6$ đều dư $2$ nên số đó sẽ có dạng

$n=BCNN(3,4,5,6).k+2$ với $k$ tự nhiên 

$n=60k+2$

$n$ chia $7$ dư $3$ nghĩa là $n-3\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 63k-(60k-1)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k+1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3k-6\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$ nên $k=7t+2$ với $t$ tự nhiên.

Thay vô $n$ thì $n=60k+2=60(7t+2)+2=420t+122$

Vì $t\geq 0$ nên $n\geq 122$

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa đề là $122$