Cho đồ thị x-1/x+1 (C). Tìm các giá trị của m dễ đường thẳng (d) y= 2x+m cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm A,B sao cho độ dài AB là nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
+
1
x
+
2
luôn cắt đường thẳng
d
:
y
-
x
+
m
tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất A. m 1 B.
m...
Đọc tiếp
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng d : y = - x + m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
A. m = 1
B. m = 2 3
C. m = 4
D. m = 0
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
+
1
x
+
2
luôn cắt đường thẳng d:y-x+m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất A. B. C. D.
Đọc tiếp
Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x + 2 luôn cắt đường thẳng d:y=-x+m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án DPhương trình hoành độ gaio điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 
Gọi 
. Ta tính được 
khi m = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
1
2
x
+
1
có đồ thị
C
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
m
x
+
m
+
1
2
cắt đồ thị...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x + 1 2 x + 1 = m x + m + 1 2 ⇔ 4 m x 2 + 4 m x + m − 1 = 0 1
Phương trình (1) có 2 nghiệm x A ; x B ⇔ Δ ' = 4 m 2 − 4 m m − 1 = 4 m > 0 ⇔ m > 0.
Khi đó giao điểm của 2 đồ thị là A x A ; m x A + m + 1 2 ; B x B ; m x B + m + 1 2
với x A + x B = − 1 ; x A . x B = m − 1 4 m
Ta có O A 2 + O B 2 = x A 2 + m x A + m + 1 2 2 + x B 2 + m x B + m + 1 2 2 = m 2 + 2 m + 1 2 m = 1 + 1 2 m + 1 m ≥ 1 + 1 2 .2 = 2
( vì m > 0 , theo Cauchy ta có m + 1 m ≥ 2 . Dấu bằng xảy ra khi m = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
1
2
x
+
1
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d
:
y
m
x
+
m
+
1
2
cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (C) là đồ thị của hàm số
y
x
-
2
x
+
1
và đường thẳng
d
:
y
m
x
+
1
. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C) A.
m
≥
0...
Đọc tiếp
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 2 x + 1 và đường thẳng d : y = m x + 1 . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m ≤ 0
D. m > 0
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
1
có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4 A. m -1 B.
[
m
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4
A. m = -1
B. [ m = 0 m = 3
C. [ m = - 1 m = 3
D. m = 4
Đáp án C
Xét pt tương giao:
2 x - 1 x - 1 = x + m ⇔ 2 x - 1 - x + m x - 1 = 0 ⇔ x 2 - 3 - m x + m - 1 = 0
a + b 2 - 4 a b = 8 ⇔ 3 - m 2 - 4 1 - m = 8 ⇔ [ m = - 1 m = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y
2
x
-
1
x
-
1
có đồ thị ( c ).Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng: d: y x +m và cắt ( c ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4. A. m -1 B. C. D. m4
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị ( c ).Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng: d: y= x +m và cắt ( c ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4.
A. m= -1
B. 
C. 
D. m=4
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
4
có đồ thị (C) , đường thẳng (d): ym(x+1) với m là tham số, đường thẳng
∆
:
y
2
x
-
7
. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với
∆
và...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C) , đường thẳng (d): y=m(x+1) với m là tham số, đường thẳng ∆ : y = 2 x - 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với ∆ và d B ; ∆ + d C ; ∆ = 6 5 .
A. 0
B. 8
C. 5
D. 4
Cho hàm số
y
2
x
+
1
x
+
1
có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn
A
B
2
3
A.
m
2
±
10...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn A B = 2 3
A. m = 2 ± 10
B. m = 4 ± 10
C. m = 4 ± 3
D. m = 2 ± 3
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
2 x + 1 x + 1 = x + m - 1 ( x ≠ - 1 ) ⇔ x 2 + ( m - 2 ) x + ( m - 2 ) = 0 ( * )
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1
Khi đó d cắt ( C) tại A( x1; x1+ m- 1) ; B ( x2; x2+ m- 1)
Áp dụng định lý Vi-et x 1 + x 2 = - m + 2 x 1 x 2 = m - 2 ta có:
Vậy m = 4 ± 10
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)