phân số 1 + phân số 2 = 31/24

Phân số 2 + phân số 3 = 7/8

Phân số 3 + phân số 1 = 11/12

Vậy (p1 + p2 + p3) . 2 = 31/24+7/8+11/12=37/12

p1+p2+p3=37/12:2=37/24

Phân số 3 là:

 37/24-31/24=...

Phân số hai là:

 37/24-11/12=...

Phân số ba là:

 37/24-7/8=...

Gọi ba phân số đó là a/b, c/d và e/f. Ta có hệ phương trình sau: a/b + c/d = 31/24  (1) c/d + e/f = 7/8    (2) a/b + e/f = 11/12  (3) Giải hệ phương trình này bằng cách cộng (1) và (2), trừ (2) và (3), ta có: (a/b + c/d) + (c/d + e/f) = 31/24 + 7/8 a/b + e/f = 11/12 Suy ra: a/b = 3/8 c/d = 5/24 e/f = 1/4 Vậy ba phân số đó lần lượt là 3/8, 5/24 và 1/4.

Gọi 3 phân số đó là a, b, c 
Theo đề, 

a+b=31/24 
<=> a=(31/24)-b 
<=> a=(31-24b)/24 

b+c=7/8 
<=> c=(7/8)-b 
<=> c=(7-8b)/8 

a+c=11/13 
Thay a và c vào, 
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13 

[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13 
(52-48b)/24 = 11/13 
13(52-48b) = (11)(24) 
<=> 676 - 624b = 264 
412 = 624b 
b=(412/624)= 206/312 = 103/156 

<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312 
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312 

Đáp án: 
phân số thứ nhất 197/312 
phân số thứ hai 103/156 
phân số thứ ba 67/312

Gọi 3 phân số đó là a, b, c 
Theo đề, 

a+b=31/24 
<=> a=(31/24)-b 
<=> a=(31-24b)/24 

b+c=7/8 
<=> c=(7/8)-b 
<=> c=(7-8b)/8 

a+c=11/13 
Thay a và c vào, 
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13 

[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13 
(52-48b)/24 = 11/13 
13(52-48b) = (11)(24) 
<=> 676 - 624b = 264 
412 = 624b 
b=(412/624)= 206/312 = 103/156 

<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312 
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312 

Đáp án: 
phân số thứ nhất 197/312 
phân số thứ hai 103/156 
phân số thứ ba 67/312

Gọi 3 phân số đó là a, b, c 
Theo đề, 

a+b=31/24 
<=> a=(31/24)-b 
<=> a=(31-24b)/24 

b+c=7/8 
<=> c=(7/8)-b 
<=> c=(7-8b)/8 

a+c=11/13 
Thay a và c vào, 
[(31-24b)/24] + [(7-8b)/8] = 11/13 

[(31-24b)/24] + [(21-24b)/24] = 11/13 
(52-48b)/24 = 11/13 
13(52-48b) = (11)(24) 
<=> 676 - 624b = 264 
412 = 624b 
b=(412/624)= 206/312 = 103/156 

<=> c = (7/8) - (103/156)= 67/312 
<=> a = (11/13) - (67/312) = 197/312 

Đáp án: 
phân số thứ nhất 197/312 
phân số thứ hai 103/156 
phân số thứ ba 67/312

Gọi các phân số cần tìm là x, y, z.

Tổng của ba phân số bằng 1 nên:

        x + y + z = 1     (1)

Hiệu của phân số thứ nhất và thứ hai bằng phân số thứ ba nên:

        x - y = z     (2)

Tổng của phân số thứ nhất và thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên:

        x + y = 5z     (3)

Từ (1), (2), (3) ta có hệ:

Vậy ba phân số cần tìm lần lượt là:

Tổng của 3 phân số là: 

`(11/15 + 23/20 + 13/12) : 2 = 89/60`

Phân số thứ nhất là: 

`89/60 - 23/20 = 1/3`

Phân số thứ hai là: 

`89/60 - 13/12 = 2/5`

Phân số thứ ba là: 

`89/60 - 11/15 = 3/4`