Cho ∆ABC cân tại A, đường cao AH
a, chứng minh HB=HC
b,AH là phân giác của góc A
C,kẻ HM vuông góc AB,HN vuông góc AC
Chứng minh MN song song BC
Giúp mk vs mk đg cần gấp
Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Biết HB=9cm, HC=16cm. Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. K là trung điểm của BC. chứng minh AK vuông góc với MN
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho BC=36cm. BH=4cm. chứng minh Tang góc B= 8 Tang góc C
giúp mk với ạ. mk cần gấp/ tks mn nhìu :3
Cho tg ABC cân tại A , có AB = AC =10cm , BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) Chứng minh rằng : HB = HC và tính AH
b) Kẻ HM vuông góc AB tại M , HN vuông góc AC tại N . Chứng minh : HM=HN và MN // BC
c) Kẻ MK vuông góc BC tại K , NP vuông góc BC tại P . So sánh MN và KP
Giải hộ mk với các cậu
cho tam giác ABC cân tại A. VẼ AH vuông góc với BC
a, chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b, vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. chứng minh tam giác AMN cân
c, chứng minh MN song song BC
d, c/m AH BÌNH+BM BÌNH= AN BÌNH+BH BÌNH
giúp mk nhanh với đc ko, cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Chứng minh :tam giác AHB = tam giác AHCvà AH là tia phân giác của góc BAC
b/ Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC ,AH cắt MN tại K. Chứng minh AH vuông góc với MN
c/ Trên tia đối của tia HM lấy P sao cho H là trung điểm của MP, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB=9cm; HC=16cm. a) chứng minh : AB^2 = HB.BC b) Tính AB; AC; AH c) Phân giác của góc B cắt AH tại I, từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K. Chứng minh AK/KC = AB/HC d) Gọi E là giao điểm của BI với AC chứng minh tam giác KIE đồng dạng với tam giác ABI
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20(cm)
cho tam giác ABC cân tại A .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC gọi là AH. Kẻ HM vuông góc AB ,HN vuông góc AC .
a, Chứng minh : HM = HN
b, Trên tia đối của NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh: FC vuông góc AF
c , Qua H kẻ đường thẳng song song FC cắt AC tại I. Chứng minh : IF song song BC .
d, Trên tia đối của MH lấy E sao cho ME = MH. Chứng minh : E , I , F thẳng hàng
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AH là đường cao hay đồng thời là đường phân giác.
Xét tam giác vuông AMH và tam giác vuông ANH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HM=HN.\)
b) Dễ dàng thấy ngay AC là đường trung trực của HF.
Khi đó thì AH = AF; CH = CF
Xét tam giác AHC và tam giác AFC có:
Cạnh AC chung
AH - AF
CH = CF
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AFC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow AF\perp CF.\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta HIN=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IN=CN\)
Xét tam giác vuông INF và tam giác vuông CNH có:
HN = FN
IN = CN
\(\Rightarrow\Delta INF=\Delta CNH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{IFN}=\widehat{CHN}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên IF // BC.
d) Chứng minh tương tự câu c, ta có IE // BC
Vậy thì qua I có hai tia IE và IF cùng song song với BC nên chúng trùng nhau.
Vậy I, E, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC. a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC b) Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC, chứng minh tam giác AMN cân c) Chứng minh MN song song với BC d) Chứng minh AH ^2 + BM^2=AN^2 +BH^2
Vẽ hộ em hình nwuax ạ
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
| Bài 3 : Cho AABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC ( HEBC ) . Biết AB = 15 cm ; AH = 12 cm . a ) Tính độ dài BH ? b ) Chứng minh HB = HC . c ) Kẻ HM vuông góc với AB , kẻ HN vuông góc với AC . Chứng minh : HM = HN . d ) Qua B , kẻ đường thẳng vuông với BC cắt tia CA tại D . Chứng minh rằng AABD cân .
Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh góc HAD + góc BDA= góc DAC+ góc DAB. Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
b) Chứng minh AB+ AC< BC+ AH
Bài 2
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ; AC>AB. Kẻ AH vuông góc vs BC .Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc vs AD kéo dài.
a) Chứng minh CD là tia phân giác của góc ACE
b) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh KD song song vs AB
làm giúp mk vs. thanks
b)
theo câu a, ta có tam giác AHD=ACD(CH-GN)
=> AH=AK(1)
tam giác DKC vuông tại K=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DCK
=> DC>KC(2)
ta có: BA=BD(gt)(3)
từ (1)(2)(3)=> AB+AC<BC+AH
bạn, mk thi hsg gặp câu này làm đc điểm tuyệt đối đó
bài 1:
a)
kẻ DK_|_AC tại K
ta có AB=BD=> tam giác ABD cân tại B=> BAD=BDA
ta có:
BAD+DAC=90
DAC+ADK=90
=> BAD=ADK mà BAD=BDA=> BDA=ADK
xét 2 tam giác vuông HAD và KAD có:
AD(chung)
BDA=ADK(cmt)
=> tam giác HAD=KAD(CH-GN)
=> HAD=DAC
=> AD là phân giác của HAC