Cho △ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH⊥BC, điểm M là trung điểm của AC sao cho AH=BM. Chứng minh ∠B < 60 độ
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH vuông góc với BC, dierm M là TĐ của AC sao cho: AH=BM. CMR: góc B < 60 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC với AB < AC, kẻ các đường trung tuyến BB' và CC'. CM: BB' < CC'.
1. Xét... =>gócB<60
Cho ∆ ABC, kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).
a. Vì sao độ dài đoạn thẳng AH nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng AC.
b. Gọi M là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD. Chứng minh ∆ HMC = ∆ DMA.
c. Chứng minh AM = 1/2 AC.
a) Vì AH là đường cao của tam giác ABC (gt)
=> AH vuông góc với BC (định nghĩa)
=> AH < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
b) Xét tam giác HMC và tam giác DMA, có:
+ HM = DM (M là trung điểm HD)
+ CM = AM (M là trung điểm AC)
+ góc HMC = góc DMA (đối đỉnh
=> tam giác HMC = tam giác DMA (cgc)
c) Vì AM = CM (M là trung điểm AC)
Mà AM + CM = AC
=> AM = 1/2 AC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc m là trung điểm của ac q là trung điểm của ab c q cắt bm tại i trên tia bm lấy k sao cho i là trung điểm của bc gọi e là trung điểm của bc a chứng minh m là trung điểm của ac k b kẻ ah song song với bc sao cho n thuộc bc chứng minh ad = ae = ac bc chứng minh ae thẳng hàng
Bài 1. Cho tam giác ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH⊥BC, điểm M là TĐ của AC sao cho: AH=BM. CM: góc B < 60 độ.
cho tam giác ABC có cạnh BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH vuông góc với BC, điểm M là trung điểm AC sao cho AH = AB . CMR : góc B < 60 độ
Cho tam giác nhọn ABC (AB AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM DA.a) Chứng minh AC BM và AC // BM.b) Chứng minh
∆
A
B
M
∆
M
C
A
.
c) Kẻ
A
H
⊥
B
C
,
M
K
⊥
B
C
(
H
,
K
∈
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA.
a) Chứng minh AC = BM và AC // BM.
b) Chứng minh ∆ A B M = ∆ M C A .
c) Kẻ A H ⊥ B C , M K ⊥ B C ( H , K ∈ B C ) . Chứng minh BK = CH.
d) Chứng minh HM // AK.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC), M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh: ∆AMB = ∆DMC
b) Chứng minh : AB//CD
c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh MH là phân giác của góc AMK
a/ Xét △ABM và △DMC có:
AM=MD(gt)
MB=MC(gt)
^AMB=^CMD(đối đỉnh)
⇒ΔAMB=ΔDMC(cmt)(đpcm).
b/ Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
⇒^MAB=^MDC⇒^MAB=^MDC[ hai góc ở vị trí so le trong]
Vậy: AB // CD (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag=2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB 6cm, AC 8cm, BC 10.a) Chứng minh ABC là tam giác vuông. b) So sánh các góc của ABC. c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH. d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân. e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag=2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng