Bạn nên viết lại đa thức bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

1) x³ + 5x² + 3x - 9

= x³ + 2x² + 3x² + 6x - 3x - 9

= ( x³ + 2x² ) + (3x² + 6x ) - ( 3x + 9 )

= x² ( x+ 2 ) + 3x ( x + 2) - 3( x +2 )

= ( x + 2 ) ( x² + 3x -3 )

2) x³ + 5x² + 8x + 4

= ( x³ + x² ) + ( 4x² + 4x ) + ( 4x + 4 )

= x² ( x + 1 ) + 4x ( x + 1 ) + 4 ( x + 1 )

= ( x + 1) ( x² + 4x + 4 )

= (x + 1 ) ( x + 2 )²

3) x³ - 9x² + 6x + 16

= x³ - 8x² - x² + 8x - 2x + 16

= ( x³ - 8x² ) - ( x² - 8x ) - ( 2x - 16 )

= x² ( x - 8 ) - x ( x - 8 ) - 2 ( x - 8 )

= ( x - 8 ) ( x² - x - 2 )

4) x³ - 4x² + x + 6

= x³ - 3x² - x² + 3x - 2x + 6

= ( x³ - 3x² ) - ( x² - 3x ) - ( 2x - 6)

= x² ( x - 3 ) - x ( x- 3 ) - 2 ( x - 3)

= ( x - 3 ) ( x² - x - 2 )

\(4x^4+4x^2+1=\left(2x^2+1\right)^2\)

\(9x^4-6x^2+1=\left(3x^2-1\right)^2\)

\(\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2}{3}x+1=\left(\dfrac{x}{3}+1\right)^2\)

\(x^2-25=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

A

Chọn A

giup e với

\(a,x^4+4x^2-5\)

\(=x^4+4x^2+4-9\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-3^2\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)

Lời giải:
a.

$x^4+10x^3+26x^2+10x+1$

$=(x^4+10x^3+25x^2)+x^2+10x+1$

$=(x^2+5x)^2+2(x^2+5x)+1-x^2$

$=(x^2+5x+1)^2-x^2=(x^2+5x+1-x)(x^2+5x+1+x)$

$=(x^2+4x+1)(x^2+6x+1)$

b.

$x^4+x^3-4x^2+x+1$

$=(x^4-x^2)+(x^3-x^2)+(x-x^2)+(1-x^2)$

$=x^2(x-1)(x+1)+x^2(x-1)-x(x-1)-(x-1)(x+1)$

$=(x-1)[x^2(x+1)+x^2-x-(x+1)]$

$=(x-1)(x^3+2x^2-2x-1)$

$=(x-1)[(x^3-1)+(2x^2-2x)]=(x-1)[(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)]$

$=(x-1)(x-1)(x^2+x+1+2x)=(x-1)^2(x^2+3x+1)$