Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.

a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.

b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)

c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC

bài 1: cho đường tròn  tâm /o bán kính 2cm. Góc SOB =60.
a) tính sđ cung AmB
b) tính độ dài hai cung AnB và AmB, độ dài đường tròn tâm O
c) tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn OAnB.
bài 2: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đừng tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. BK và CI cắt nhua tại H. Tia AH cắt BC tại M.
a) chứng minh \(AM\perp BC\)

b) chứng minh tứ giác BIHM, CMHK, AKMB nội tiếp. xác định tâm đường tròn ngoại tiếp

Bài tập 1:Cho đường tròn đồng tâm O, bán kính lần lượt R=5cm,r=2cm.lấy 2 điểm A,B thuộc (O;2) sao cho góc AOB=70 độ.Tia OA,OB cắt đường tròn (O;R) tại D và E, lấy điểm C thuộc đường tròn (O;r).

a) tính góc DOE, góc DCE.

b)Tính độ dài cung đường tròn (O;R) ;(O;r); độ dài cung tròn DE

c) Tính diện tích hình tròn (O;r) và hình quạt tròn DOE.(Lấy Pi=3,14).

Bài tập 2: Cho tam giác ABC nhọn,BC cố định.Kẻ đường cao AH và BK cắt nhau tại G.

a) Chứng minh tứ giác CHGK nội tiếp và tìm đường kính.

b)AH.BC=BK.AC

c)Vẽ đường tròn đường kính BC.Lấy điểm M thuộc đường tròn này.Tìm quỹ tích điểm N nằm trên tia BM sao cho MN=AC

ad và mọi người giải chi tiết và cho em hình minh họa luôn nhé ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R  . Kẻ đường cao AD (D thuộc BC) và đường kính AK . Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK ( E thuộc AK , F thuộc AK ).
1) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.
2) Chứng minh DF song song với BK

3) cho góc ABC = 60 độ , R=4cm. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OC , OK và cung nhỏ CK .

4) cho BC cố định , A chuyển động trên cung lớn Bc sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.

Bài 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây cung AC. N là điểm chính giữa của cung CB. Chưng minh AN là tia phân giác của góc CAB

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường trnf (O) đường kính BD. Biết góc BAC bằng 45 độ. Tính số đo góc CBD 

Bài 3 cho tam giác ABC nhọn có góc BAC= 60 độ. vẽ đường tròn đường kính BC tâm O cắt AB, AC lần lượt tại D và E. tính số đo góc ODE

giúp mình với mình đang cần gấp :((