Câu 1 : Cho đường tròn (O) có bán kính R=5cm , góc ADC=60 độ , CM là tiếp tuyến của (O) tại C
a) Tính số đo góc A và góc C
b) Tính diện tích quạt tròn OBC
Câu 2 : Cho tam giác ABC nhọn góc B=60 độ nội tiếp đường tròn (O;3cm). Vẽ hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp , Tứ giác BFEC nội tiếp
b) Tính độ dài cung nhỏ AC
c) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF
cho tam giác nhọn ABC nôi tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AM,BN,CP căt nhau tại H. a. cm tứ giác ANHP nội tiếp b. kẻ đường kính AD của đường tròn O. Cm góc BAM= góc CAD c. cm AD vuông góc NP d. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCNP . Cm BH.BN+CH.CP=4R^2 e. Gợi I là trung điểm B. CM AH=1OI
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh
a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
B) tứ giác BHCD là hình bình hành
c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn
d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB
Cho tam giác ABC vuông ở A có AC=5cm và đường cao AH=3cm
1,Tính độ dài CH và CB
2,đường tròn đường kính AH cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.Tứ giác AEHF là hình gì?Vì sao?
3,Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính HB và đường tròn đường kính HC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác MIHC nội tiếp.
Bài tập 2: Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác cát nhau tại I. a/ Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp. b/ Hai đường thẳng BE và CF cắt đường tròn lần lượt tại P và Q. Chứng minh BPQ = BCQ,
Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BD , CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BD cắt ( O ) tại M. đường thẳng CE cắt ( O ) tại N.a) Chứng minh AE.AB = AD.AC b ) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp . c ) Chứng minh MN // DE . c ) Chứng minh OA vuông góc ED
Cho tam giác ABC nhọn . AM và BN là hai đường cao của tam giác ( M thuộc BC , N thuộc AC ) a) chứng minh tứ giác ANMB nội tiếp đường tròn b) chứng minh góc AMN = góc ABN c) giả sử góc C = 30°. Tính số đo cung MN
Cho tam giác ABC vuông tại B .Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn này cắt AC tại D
a)Chứng minh góc ABD=góc ODC
b)Cm AB^2=AD.AC
c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác BIDO là tứ giác nội tiếp
