Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m² nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)

Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)

\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu  là \(15m\).

jup xem nào tui chơi bang bang nè

Sau khi giảm chiều rộng tăng chiều dài thì chiều dài hơn chiều rộng số m là:

            10+5+5=20(m)

Ta có sơ đồ khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài:

Chiều rộng:|-----|-----|

Chiều dài:  |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Chiều rộng sau khi giảm là:

   20:(7-2)x2=8(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là:

   8+5=13(m)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là:

  13x10=23(m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

   23x13=299(m²)

        Đáp số:299m²

Từ hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng lên bằng tổng diện tích của 3 hình 1, 2 và 3.

Gọi chiều rộng là a thì chiều sài là 3 x a và ta có:

Diện tích hình chữ nhật 1 là: 3 x a.

Diện tích hình chữ nhật 2 là: 3 x 3 x a = 9 x a.

Diện tích hình vuông 3 là 3 x 3 = 9.

Vậy 3 x a + 9 x a + 9 = 105 

                      12 x a = 96

                             a = 8

Suy ra chiều rộng hcn ban đầu là 8 cm, chiều dài là 3 x 8 = 24 cm.

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 8 x 24 = 192 cm².

192 cm2 nhé bạn

Đáp số: 192 cm².

Đúng 100% luôn! 

Chúc các bạn học giỏi.