Cho hệ pương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
Tính giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
Tính giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
Tìm giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
mx+y=m
<=>mx-m=-y
<=>m(x-1)=-y(1)
x+my=1
<=>x-1=-my
<=>m(x-1)=-m^2y(2)
Thay (1) vào (2) ta có:
-y=-m^2y
<=> y=m^2y
<=>m^2=1
=>m thuộc{1;-1}
Vậy m thuộc{-1;1}
Cho hệ phương trình
Tính gía trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\left(d1\right)\\x+my=1\left(d2\right)\end{cases}}\)
để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì d1 cắt d2
=> \(\frac{m}{1}\ne\frac{1}{m}=>m^2\ne1=>m\ne\pm1\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
TÌm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
Tim mm để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}y=m-mx\left(1\right)\\x+my=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta có: x+m(m-mx)=1
\(\Leftrightarrow\)x+m2-m2x=1
\(\Leftrightarrow\)x(1-m2)+(m2-1)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-1)(1-m2)=0
Ta biện luận phương trình trên:
+)Với m\(\ne\)\(\pm1\) thì hpt có 1 n0 duy nhất là (x;y):(1;0)
+)Với m = \(\pm1\) thì hpt có vô số nghiệm là (x;y):(x;\(\pm1\))
Vậy .....................
bạn tự hoàn thiện nha
chúc bạn học tốt (đừng quên k cho mình nhé! thank you very much)
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)(m là tham số).
Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất sao cho x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\\mx-4y=-2\end{cases}}\)
a,tìm tất cả các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được. 2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m.
Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm.
Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m -2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọim, và khi m khác 4 thì hệ ...
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\left(1\right)\\mx-4y=\left(-2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1), suy ra \(my=\left(m+3\right)+x\)(3)
Thay (3) vào 2. Ta có: \(mx-4\left[\left(m+3\right)+x\right]=-2\)
\(\Leftrightarrow mx-\left(4m-12+x\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow6mx=-11\)
\(\Leftrightarrow mx=\left(-11\right):6=-\frac{11}{6}\)(4)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x +y > 0 khi PT (4) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
Cho hệ phương trình ẩn (x;y), tham số m: \(\hept{\begin{cases}mx+4y=6\\x+my=3\end{cases}}\). Tìm giá trị của m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.