\(y^2+2xy-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2xy+x^2\right)-\left(x^2+3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x+1=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\). 

Nếu \(x+2=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Thử lại, ta thấy thỏa mãn. Vậy ta tìm được các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn đề bài là \(\left(-1;1\right),\left(-2;2\right)\)

a) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Lập bảng ta có :

b) x . ( y - 3 ) = -12

Lập bảng ta có :

c) xy - 3x - y = 0

x . ( y - 3 ) - y = 0

x . ( y - 3 ) - y + 3 = 3

x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

Lập bảng ta có :

d) xy + 2x + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y = -16

x . ( y + 2 ) + 2y + 4 = -12

x . ( y + 2 ) + 2 . ( y + 2 ) = -12

( x + 2 ) . ( y + 2 ) = -12

Lập bảng ta có :

Ta có : (x - 1).(y + 2) = 7

=> (x - 1) và y + 2 thuộc Ư(7) = {-7;-1;1;7}

Ta có bảng : 

Vậy có 4 cặp x;y thoả mãn : (-6,-3) ; (0 , -9) ; (2 , 5) ; (8, -1) 

Ta có : x(y - 3) = -12 

=> x ; y - 3 thuộc Ư(-12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng tương tự câu vừa nãy nhé  

Ta đặt y = x + k với k \(\inℤ\)

Khi đó 3x² - y² - 2xy - 2x - 2y + 40 = 0

<=> 3x² - (x + k)²  - 2x(x + k) - 2x - 2(x + k) + 40 = 0

<=> k² + 4xk + 4x + 2k - 40 = 0

<=> (k + 1)² + 4x(k + 1) = 41

<=> (k + 1)(4x + k + 1) = 41

Ta lập bảng ta được : 

lại có y = x + k

ta được các cặp (x;y) cần tìm là (10;10) ; (-10 ; 30) ; (-10 ; -12) ; (10;-32) 

#) Giải :

y( x -2) + 3x - 6 = 0

y( x - 2) + 3( x - 2) = 0

( y + 3 )( x - 2) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=2\end{cases}}\)

Mk cx hoq chak đâu ạ :33

#) Giải :

b) xy + 3x - 2y - 7 = 0

xy + 3x - 2y - 6 = 1

x( y + 3) -2(y + 3) = 1

( x-2)( y+3) = 1

Ta có bảng sau :
x - 2                     -1                         1

y+ 3                     -1                           1

x                           1                         3

y                            -4                       -2

Vậy ( x;y) thuộc {(1;3);(-4;-2)}

Chúc bn hok tốt ạ :33

a) y(x-2) + 3x - 6 = 2

=> y(x-2) + 3(x-2) = 2

=> (x-2)(y+3) = 1.2 = (-1).(-2)

-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3

        y +3 = 2 --> y = -1

-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1

         y + 3 = (-2) --> y =  -5

-TH3: x - 2 = 2 --> x = 4

         y + 3 = 1 --> y = -2

-TH4: x - 2 = (-2) --> x = 0

         y + 3 = (-1) --> x = -4

Vậy...

b) xy + 3x -2y - 7 = 0

=> xy + 3x - 2y - 6 = 1

=> (xy+3x) - (2y+6) = 1

=> x(y+3) - 2(y+3) = 1

=> (y+3)(x-2) = 1

-TH1: x - 2 = 1 --> x = 3

         y + 3 = 1 --> y = -2

-TH2: x - 2 = (-1) --> x = 1

         y + 3 = (-1) --> y = -4

Vậy...

pt <=> 9x^2+3y^2+12xy+12x+6y+15 = 0

<=> [(9x^2+12xy+4y^2)+2.(3x+2y).2+4] - (y^2+2y+1) + 12 = 0

<=> [(3x+2y)^2+2.(3x+2y).2+4] -(y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2)^2 - (y+1)^2 = -12

<=> (3x+2y+2+y+1).(3x+2y+2-y-1) = -12

<=> (3x+3y+3).(3x+y+1) = -12

<=> (x+y+1).(3x+y+1) = -4

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội cho các số nguyên mà giải nha !

Tk mk nha

3x^2-y^2-2xy-2x-2y+40=0

<=>(x-y)(3x+y)-(3x+y)+(x-y)+40=0

Đặt x-y=a: 3x+y=b

PT<=>ab+a-b-1=-41

<=>(b+1)(a-1)=-41

  Đến đây bạn tự giải nốt nha. cho xin phát :)

nguyễn trí tâm tks bn