cho tam giác ABC, D thuộc AC, vẽ hbh BEDF có E thuộc AB, F thuộc BC. Biết diện tích BEDF = 24cm^2 , diện tích DFC = 16 cm^2. Tính diện tích tam giác AED
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, D là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE//BC(E thuộc AB) và DF//AB (F thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật
b) Vẽ M đối xứng với D qua E, N đối xứng với D qua F. Chứng minh M,B,N thẳng hàng
c) Tính diện tích tam giác DEF biết diện tích tam giác ABC là 24cm vuông.
a, Ta có: DE//BC \(\Rightarrow\widehat{DEB}+\widehat{EBF}=180\)
mà góc EBF =90 => góc DEB =90 (1)
Chứng minh tương tự với DF//AB
\(\Rightarrow\widehat{EDF}=90;\widehat{BFD}=90\) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
a) vì ED//BC và DF//AB
Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B
Nên \(DE\perp AB\)và \(DF\perp BC\)
Xét tứ giác BEDF có:
\(\widehat{B}=\widehat{DEB}=\widehat{DFB}=90^0\)
Vậy tứ giác BEDF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC VÀ HÌNH BÌNH HÀNH AECF,E THUỘC AB,F THUỘC AC,D THUỘC BC; CHO DIỆN TÍCH TAM GIÁC EBD=\(3cm^2\); diện tích DFC=\(12cm^2\)
TÍNH DIỆN TÍCH AEDF
Cho tam giác ABC , trên AC lấy E , qua E kẻ ED , EF lần lượt song song với BC , AB ( D thuộc AB , F thuộc BC ) . Biết diện tích tam giác ADE là 101 cm2 và diện tích tam giác EFC là 143 cm2 , tính diện tích tam giác ABC
+) ED // BF; FE // BD => Tứ giác FBDE là hbh => DE = BF
+) Dễ có: tam giác ADE đồng dạng với ABC => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2\) (*) ( tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)
Tam giác CFE đồng dạng với tam giác CAB => \(\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{CF}{BC}\right)^2\)
=> \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}:\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2:\left(\frac{CF}{CB}\right)^2\) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{CFE}}=\left(\frac{DE}{FC}\right)^2=\frac{101}{143}\) => \(\left(\frac{BF}{CF}\right)^2=\frac{101}{143}\)
=> \(\frac{BF}{CF}=\sqrt{\frac{101}{143}}\) => \(\frac{BF}{CF+BF}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}\)=> \(\frac{BF}{BC}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}=\frac{DE}{BC}\)
Thay vào (*) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{101}+\sqrt{143}}\right)^2=\frac{101}{S_{ABC}}\) => S(ABC) =....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ; M thuộc BC . Qua M kẻ MD // AC; ME//AB (D thuộc AB;E thuộc AC). Biết diện tích tam giác BMD = a^2 ; diện tích tam giác MEC = b^2. Tính diện tích tam giác ABC theo a ; b
Đặt \(S_{ABC}=x^2\)
Ta có :
+) \(MD//AC\Leftrightarrow\frac{S_{BMD}}{S_{ABC}}=\left(\frac{BM}{BC}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{x^2}=\frac{BM^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{BM}{BC}\) (1)
+) \(ME//AB\Leftrightarrow\frac{S_{CEM}}{S_{ABC}}=\left(\frac{MC}{BC}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{x^2}=\frac{CM^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{x}=\frac{CM}{BC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a+b}{x}=\frac{CM+MB}{BC}=1\)
\(\Leftrightarrow x=a+b\)
\(\Leftrightarrow S_{ABC}=x^2=\left(a+b\right)^2\)
Cho tam giác abc có diện tích 36 mét vuông. Cho điểm D thuộc cạch bc sao cho bd = 1/3 bc. Cho điểm E thuộc cạnh ab sao cho AE = 1/2 AB. Tính diện tích tam giác ADB và diện tích tam giác AED.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB= AC=6cm; BC= 4 cm . Các đường phân giác BD& CE cắt nhau tại I ( E thuộc AB, D thuộc AC) câu a: Tính AD & ED câu bC/ m tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC câu c C/m IE.CD= ID.BE câud cho diện tích ABC=60 cm vuông. Tính diện tích AED?
Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh BC ( D B và C) .Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB ở E , đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC ở F. Cho biết diện tích tam giác BED = 4 cm2 , diện tích tam giác CFD = 9 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Vẽ DM//AC(m thuộc AB), DN//AB(N thuộc AC). Biết diện tích tam giác BMD là 16cm2, diện tích tam giác NDC là 25cm2. Tinh diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Từ M vẽ góc EMF = 45 độ, sao cho E thuộc AB, F thuộc AC. CM diện tích tam giác EMF < 1/4 diện tích tam giác ABC