cho góc nhọn xOy. Trên Ox,Oy lấy lần lướt A,B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại E. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại F . Các đoạn AE, BF cắt nhau tại I, chứng minh :
a, AE=BF
b, AFI=BEI
c, OI là phân giác của AOB
a: Xét ΔOBF vuông tại B và ΔOAE vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOBF=ΔOAE
Suy ra: BF=AE
b: Ta có: ΔOBF=ΔOAE
nên \(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}\)
hay \(\widehat{AFI}=\widehat{BEI}\)
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b)Tam giác AFI = tam giác BEI
c)Oi là tia phân giác của góc AOB.
cho góc nhọn xOy trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I
a)chứng minh AE = BF
b) chứng minh tam giác AFI = tam giác BEI
c) chứng minh OI là tia phân giác của góc AOB
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:
OA = OB (GT)
O: góc chung
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)
=> tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)
=> AE = BF (2 góc tương ứng)
b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)
Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)
Mà \(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)
Ta có: AF = BE (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)
c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:
OI: cạnh chung
OA = OB (GT)
AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)
=> tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)
=> \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
a, xét tam giác AOE và tam giác BOF có :
OA = OB (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{O}\)là góc chung
suy ra : tam giác AOE = tam giác BOF
suy ra : AE = BF ( cạnh tương ứng )
Hình tự vẽ nha
a)Xét tam giác AEO vuông tại A và tam giác BFO vuông tại B có :
-\(\widehat{O}\)là góc chung
-OA=OB ( GT )
=> Tam giác AEO = Tam giác BFO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
=>AE=BF ( tương ứng )
b)Vì tam giác AEO = tam giác BFO ( CM trên )
=>OF=OE ( tương ứng )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( tương ứng )
Ta có : OB+BE=OE
OA+AF=OF
mà OF=OE ; OA=OA
=>AF=BE
Xét tam giác AFI vuông tại A và tam giác BEI vuông tại B ta có :
BE=AF ( CM trên )
\(\widehat{ÒFB}=\widehat{OEA}\)( CM trên )
=> Tam giác AFI = tam giác BEI ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề )
c) Vì tam giác AFI = tam giác BEI ( CM trên )
=>BI=AI ( tương ứng )
Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
OA=OB (GT)
OI là cạnh chung
BI=AI ( CM trên )
=> tam giác AOI = tam giác BOI (c.c.c)
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( tương ứng )
=> OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh :
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = tam giác BEI
c) OI là phân giác góc AOB
Giúp mình với r mình vote cho nào :>>
Tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/67902668305.html?pos=118338890512
Các cậu ơi, mình cần câu trả lời cụ thể chi tiết nhé, nếu mà các cậu đưa đường link vào là mình báo cáo sai phạm nhé
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE cắt BF ở I. C/m AE = BF, hai tam giác AFI và BEI bằng nhau.
4. Cho góc nhọn xOy. Trên Ox, Oy lần lượt lấy A, B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại E. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. Các đoạn AE, BF cắt nhau tại I. Chứng minh: a) AE = BF b) ∆ = ∆ AFI BEI c) OI là phân giác của góc AOB
giúp mình với
a: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBF vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{BOF}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBF
Suy ra: AE=BF
Cho góc nhon xOy. trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A kẻ đường thảng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AF và BF cắt nhau tại I.
CMR:a, AE=BF
b,Tam giác AFI = Tam giác BEI
c,OI là tia phân giác của góc AOB
(CÓ VẼ HÌNH)
1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:
a) Tam giác AOB = COE
b) So sánh góc OAB và góc OCA?
2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE = BF
b) Tam giác AFI = BEI
c) OI là tia phân giác của góc AOB
3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = EFC
c) AE = EC
nhầm ,vẽ hình ra mk cg k lm đc đâu đừng có vẽ nhé
Tự vẽ hình nha bạn
1)
a)xét tam giác AOB và COE có
OA=OC(GT)
OB+OE(GT)
AB=EC(GT)
Suy ra AOB=COE(c.c.c)
b) vì AOB=COE(câu a)
gócOAB=gócOCA(hai góc tương ứng)
Bạn nào biết làm bài 2 với bài 3 không?
