Chứng Minh Rằng số sau đay nguyên tố cùng nhau
2n+5 và 3n+7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 2 số sau nguyên tố cùng nhau:2n+5 và 3n+7(với n là số tự nhiên)
http://olm.vn/hoi-dap/question/15355.html
TICK NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 2 số sau nguyên tố cùng nhau : 2n + 5 và 3n +7 ( với n là số tự nhiên )
1/ chứng minh rằng 2 số sau nguyên tố cùng nhau : 2n + 5 và 3n + 7 ( với n là số tự nhiên)
Chứng minh rằng : hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng:2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
1)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Đặt ƯCLN(n,n+1)=d
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>n+1-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n,n+1) =1
=>n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1
Gọi ƯCLN ( n;n+1) la d
=> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN ( n;n+1) =1
=> hai số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau
b)
Gọi ƯCLN( 2n+5;3n+7) la d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+7 chia hết cho d
=> 3.(2n+5) chia hết cho d ; 2.(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=> 6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> ƯCLN( 2n+5;3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (2n+5;3n+7) chia hết cho d
=> (2n+5) chia hết cho d
3(2n+5) chia hết cho d
(6n+15) (1) chia hết cho d
(3n+7) chia hết cho d
2(3n+7) chia hết cho d
(6n+14) (2) chia hết cho d
Lấy (1) - (2) = (6n+15) - (6n+14) = 1 chia hết cho d
Vậy (2n+5) và ( 3n+7) là hai nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng hai số 2n + 5 và 3n + 7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=>6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+5 và 3n+7
=> 3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7) chia hết cho d=> 6n+14 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5) chia hết cho d=> 6n+15 chia hết cho d
=>(6n+15 - 6n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
hay d=1
Vậy (2n+5;3n+7)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) => (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 8
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng 3n +5 và 4 n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:a)
2
n
+
3
v
à
4
n
+
8
b)
2
n
+
5
v
à
3
n
+
7
c)
7
n
+
10
v
à
5
n...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 2 n + 3 v à 4 n + 8
b) 2 n + 5 v à 3 n + 7
c) 7 n + 10 v à 5 n + 7
chứng tỏ rằng các số sau đây nguyên tố cùng nhau: 2n+5 và 3n+7
