Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm

1) Xác định vị trí tương đối của (O) và (d)

Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm

2) (d) cắt (O) tại 2 điểm A, B. Tính độ dài dây AB

Biết đường kính của một đường tròn là 10cm. Biết khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến đường thẳng a là 5 cm. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là:

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc

C. Không giao nhau

D. Không xác định được

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC

a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)

b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O

c. CM rằng: EC² = EA.ED - OI.OE

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC

a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)

b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O

c. CM rằng: EC² = EA.ED - OI.OE

Cho hai đường tròn tâm O và tâm O' cắt nhau tại A và B cố định. Vẽ AC và AD là đường kính của đường tròn tâm O và O'. Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt đường tròn tâm O và đường tròn tâm O'lần lượt tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất.