Những câu hỏi liên quan
lê thị hoài an
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
4 tháng 5 2019 lúc 19:58

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{2019}{2020}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow x+1=2020\Leftrightarrow x=2019\)

Vậy x = 2019

Bình luận (0)
Nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Khánh Linh
8 tháng 4 2016 lúc 11:01

= 1-1/x+1 = 17/18

=> 1/x+1 = 1-17/18= 1/18

=> x+1 = 18 => x=17

Bình luận (0)
HA MINH TRANG
8 tháng 4 2016 lúc 11:02

ta có 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x.(x+1)=17/18

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=17/18

1-1/x+1=17/18

1/x+1=1-17/18

1/x+1=1/18

suy ra: x+1=18

x=18-1

x=17

Bình luận (0)
bin
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn
15 tháng 4 2019 lúc 18:56

gọi biểu thức trên là A                                                                                                                                                                                          A=1/1 -1/2+1/3-1/4+...+1/2017-12018+1/2018-1/2019                                                                                                                                        A=1/1-1/2019                                                                                                                                                                                                       A=2018/2019

Bình luận (0)
%$H*&
15 tháng 4 2019 lúc 18:58

1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/2017.2018+1/2018.2019

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

\(=1-\frac{1}{2019}\)

\(=\frac{2019}{2019}-\frac{1}{2019}\)

\(=\frac{2018}{2019}\)

Bình luận (0)
❤✫ Key ✫ ღ  Đóm ღ❤
15 tháng 4 2019 lúc 18:59

cái ĐỒ ĐÁNG GHÉT ◥ὦɧ◤ŤŔầŃ VăŃ ĤùŃĞ™ kia t định trả lời sao m dám....

Bình luận (0)
Nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Hacker
8 tháng 4 2016 lúc 10:56

=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ........ + 1 /x - 1/x + 1 = 17 /18

=> 1 - 1/x+1 = 17/18

=> 1/x+1 = 1/18

=> x + 1 = 18

=> x = 17 (tm)

Vậy x = 17 nha!

Ai mk mk lại !!

Bình luận (0)
Khánh Linh
8 tháng 4 2016 lúc 10:54

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +......+ 1/x(x+1) = 17/18

=> 1- 1/x+1 = 17/18

=>  1/x +1 = 1-17/18

=> 1/x+1 = 1/18

=> x= 17 

Bình luận (0)
HA MINH TRANG
8 tháng 4 2016 lúc 10:57

ta có: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)=17/18

 1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+1/4-1/5+...+1/x-1/x+1=17/18

 1-1/x+1=17/18

 1/x+1=1-17/18

 1/x+1=1/18

suy ra: x+1=18

x=18-1

x=17

Bình luận (0)
_ Phương Linh _
Xem chi tiết
Đỗ Diệu linh
14 tháng 7 2018 lúc 9:05

\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{4.5}\)

\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}=0\)

\(x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\right)=0\)

\(x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)

\(x-\left(1-\frac{1}{5}\right)=0\)

\(x-\frac{4}{5}=0\)

\(x=\frac{4}{5}\)

Bình luận (0)
Lê Ng Hải Anh
14 tháng 7 2018 lúc 9:06

\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{4.5}\)

\(x-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(x-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{-1}{5}\)

\(x-1=-\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{4}{5}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hiền
14 tháng 7 2018 lúc 9:45

\(x-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{4.5}\)

\(\Rightarrow x-\text{​​}\text{​​}\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}=0\)

\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\left(1-\frac{1}{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{4}{5}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{5}\)

Vậy  \(x=\frac{4}{5}\)

_Chúc bạn học tốt_

Bình luận (0)
haquynhanh
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
17 tháng 3 2018 lúc 12:23

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{19.20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-........-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{40}{40}-\frac{2}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{38}{40}-\frac{x}{40}=\frac{-12}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}-\frac{-12}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{38}{40}+\frac{12}{40}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{50}{40}\)

\(\Rightarrow x=50\)

Vậy x = 50

Bình luận (0)
Emma Granger
17 tháng 3 2018 lúc 11:23

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+..+\frac{1}{19\cdot20}-\frac{x}{40}=\frac{-3}{10}\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)

\(1-\frac{1}{20}-\frac{x}{40}=\frac{3}{-10}\)

\(\frac{x}{40}=1-\frac{1}{20}-\frac{3}{-10}=1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

\(\frac{x}{40}=\frac{5}{4}\Rightarrow x=\frac{40\cdot5}{4}=50\)

Bình luận (0)
KHANH QUYNH MAI PHAM
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
13 tháng 7 2017 lúc 8:49

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Bình luận (0)
Dũng Lê Trí
13 tháng 7 2017 lúc 8:54

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

Bình luận (0)
Tô Hoài An
13 tháng 7 2017 lúc 8:57

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}\)\(-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Bình luận (0)
Em là fan cuồng soái ca...
Xem chi tiết
Em là fan cuồng soái ca...
11 tháng 8 2016 lúc 17:04

tính hộ mình nha

Bình luận (0)
soyeon_Tiểu bàng giải
11 tháng 8 2016 lúc 17:08

\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{15.16}\)

\(\left(\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}\right).\frac{1}{x}=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{15.16}\right)\)

\(\frac{8+4+2+1}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)\)

\(\frac{15}{16}.\frac{1}{x}=3.\frac{15}{16}\)

=> \(\frac{1}{x}=3\)

=> \(x=\frac{1}{3}\)

Bình luận (0)
thien su
Xem chi tiết
Keọ Ngọt
6 tháng 5 2018 lúc 13:03

Bài 1

a) \(P=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

b) \(S=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)

c)\(Q=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{10}{20}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{9}{20}\)

Tk mình nha!!

Bình luận (0)
Keọ Ngọt
7 tháng 5 2018 lúc 14:02

Câu 2:

\(P=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)...\left(\frac{99}{99}+\frac{1}{99}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot...\cdot\frac{100}{99}\)

\(=\frac{3\cdot4\cdot5...100}{2.3.4...99}\)

\(=\frac{3\cdot100}{2}\)

\(=\frac{300}{2}=150\)

Bình luận (0)