▲ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm 
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0) 
Ta có : 
BC=2x 
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x 
AB+AC=72-2x 
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2 
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)... 
=>AB.AC=2592-144x 
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x 
=>x=16(x>0) 
=>SABC=(AB)/2=144cm2 

Diện tích tam giác ACD là:

18 x 50 : 2 = 450 (cm²)

Độ dài cạnh BC là:

180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)

Từ A kẻ đường cao AH.

AH có độ dài là:

450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 : 2 = 750 (cm²)

             Đáp số :...

P/s : Năm mới vui vẻ^^

 Diện tích tam giác ACD là;

       \(15x50:2=450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh BC là:

    \(180-\left(50+50+30\right)=50\left(cm\right)\)

Từ A kẻ đường cao AH

 Độ dài AH là:

\(450x2:30=30\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

 30x50:2=750\(\left(cm^2\right)\)

 Vậy diện tích tam giác ABC là 750 \(\left(cm^2\right)\)

Ở đây có này bạn: [Toán 9] ==> Vip giúp mình với đi? | Yahoo Hỏi & Đáp

Kẻ MH    |    AB

Mà AC    |    AB (tam giác ABC vuông tại A)

=>MH // AC

Lại có: CM=BM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AH=BH hay MH là trung tuyến của tam giác AMB

Mà MH    |    AB hay MH là đường cao của tam giác AMB

=>Tam giác AMB cân tại M

=>AM=MB ,mà MB=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AM=MB=MC

=>AM=BC:2 => Điều phải chứng minh

Gợi ý nhé :

G/s Tam giác ABC lấy M, N, Q lần lượt là trung điểm AB ; AC ; BC

CM : AQ = MN

Tự nghĩ tiếp đi, đến đây dễ zồi

Gọi M; N; P là trung điểm của BC; AB; AC. Tam giác ABC vuông tại A . Cần chứng minh: AM = BC/2

+) Tam giác ABC có: N; P là trung điểm của AB; AC => NP là đường trung bình của tam giác

=> NP = BC/2

+) Tương tư, có MN = AC/2; NP = AB/2

=> MN = AP; NP = AN

+) Tam giác ANM = MPA ( c - c - c) => góc NAM = AMP; góc AMN = PAM 

=> góc NAP = NMP 

+) Tam giác ANM = PMN ( c - g - c) => AM = PN 

Mà PN = BC /2 (t/c đường trung bình) 

Nên AM = BC/2 

14, 48, 50

tick tớ nhé!!!

48 cm

90 cm

ccccccccccnnnnnnnnnnnnmmmmmm

gọi chiều dái các cạnh lần lượt là a;b;c

Ta có c là cạnh huyền a;b là các cạnh góc vuông

Theo định lí Py-ta-go ta có: c²=a²+b²

mak c=102

=> a²+b²=102²=10404

Theo đề a/8=b/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau:

=> \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{10404}{289}=36\)

a=36.8=288cm

b=36.15=540cm

gọi AB,BC,AC là 3 cạnh của tam giác AC là cạnh huyền, AB và BC là cạnh góc vuông

áp dụng Pitago ta có AC^2=AB^2+BC^2=> 102^2=AB^2+BC^2=> 10404=AB^2+BC^2

theo tính chất cứa dãy tỉ số bằng nhau ta có 

AB/8=BC/15=AB^2/64=BC^2/225=AB^2+BC^2/64+225=10404/289=36

=> AB^2=36.64=2304=căn 2304=48cm

     AC^2=36.225=8100=căn 8100=90cm

gọi cạnh huyền là c, 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b.

Áp dụng định lí pi ta gô về tam giác vuông ta có:

a²+b²=c²=102²=10404(cm)

Mặt khác do 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15

=>a/8=b/15

Bình phương 2 vế ta được:

a²/64=b²/225

Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:

a²/64=b²/225=a²+b²/64+225=10404/289=36

=>a²=36.64=>a=48

=>b²=36.225=90

Vậy 2 cạnh góc vuông cần tìm là 48cm và 90cm.

gt và hình tự vẽ nha

gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a;b

theo đề ra ta có : \(\frac{a}{8}=\frac{b}{15};a+b=34\left(cm\right)\)

áp dụng T/C của dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{15}=\frac{a+b}{8+15}=\frac{34}{23}\)tính tiếp ra hai cạnh góc vuông đó 

rồi tính diệp tích

còn chu vi ko cần phải lằng nhằng

chu vi tam giác đó là :  34x2=38 (cm)