Bài 1:

a. Ta thấy:

$|2x+1|\geq 0$ với mọi $x$

$|x-y+1|\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow A=|2x+1|+|x-y+1|\geq 0$ với mọi $x,y$

Vậy gtnn của $A$ là $0$. Giá trị này đạt tại $2x+1=x-y+1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}; y=\frac{1}{2}$

b. Áp dụng BĐT quen thuộc:

$|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$B=|x+2|+\frac{1}{2}|2x-1|=|x+2|+|x-\frac{1}{2}|$

$=|x+2|+|\frac{1}{2}-x|$

$\geq |x+2+\frac{1}{2}-x|=\frac{5}{2}$

Vậy gtnn của $B$ là $\frac{5}{2}$. Giá trị này đạt tại $(x+2)(\frac{1}{2}-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -2\leq x\leq \frac{1}{2}$

Bài 2:

Áp dụng BĐT quen thuộc:

$|a|-|b|\leq |a-b|$

$C=|3x+2|-|2020-3x|=|3x+2|-|3x-2020|$

$\leq |3x+2-(3x-2020)|=2022$

Vậy gtln của $C$ là $2022$

Giá trị này đạt tại $3x-2020\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{2020}{3}$

\(x^4-2x^2+1+x^2+2x+1+2018=\left(x^2-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)

Dấu "=" xayr ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)

Kết luận :...

A = |x - 2| + |2x - 3| + |3x - 4|

= |x - 2| + |2x - 3| + |4 - 3x|

\(\ge\)|x - 2 + 2x - 3 + 4 - 3x| = 1

vậy MIN_A = 1

Có ai ko giúp mk với@@@@22222

a)\(x^3y+3x^2y\)

b)\(-24x^2+4xy\)

nhớ tích nhé

9/x = y/5, suy ra xy = 45. Do x, y nguyên nên x, y là ước của 45, từ đó ta suy ra x và y.

mày ko tích thì vẫn có đầy người để tích cho tao.

$|x+2|x-4|$ nghĩa là gì thế bạn? Bạn coi lại đề.

OK. Theo đề bạn sửa thì làm như sau:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2|+|x-4|=|x+2|+|4-x|\geq |x+2+4-x|=6$

$|x+1|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)

Do đó: $A\geq 6+0=6$

Vậy GTNN của $A$ là $6$ khi $(x+2)(4-x)\geq 0$ và $x+1=0$

Hay $x=-1$