C1:Giai Bang cach dung tinh chia het cua 7 hoac 11.

C2:rút x theo y rồi nhận xét tiếp

4x+11y = 4xy

<=> 4x - 4xy - 11 + 11y = -11

<=> 4x( 1 - y) - 11(1 - y) = -11

<=> (4x-11)(y - 1) = 11

<=> 4x - 11 và y - 1 là Ư(11) = {-11;-1;1;11}

Bảng giá trị

Vậy pt có tập nghiệp (x,y) là (0;0); (2,5;-10); (3; 12); (5,5; 2)

a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm. 

Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).

b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm. 

Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là

\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).

c) Bạn đọc tự giải. 

=>4x=47-11y

=>\(x=\dfrac{47-11y}{4}\)

x=1 thì 47-11y=4

=>11y=43

=>y=43/11(loại)

x=2 thì 47-11y=8

=>11y=39

=>y=39/11(loại)

x=3 thì 47-11y=12

=>11y=35

=>y=35/11(loại)

x=4 thì 47-11y=16

=>11y=31

=>y=31/11(loại)

x=5 thì 47-11y=20

=>11y=27

=>y=27/11(loại)

x=6 thì 47-11y=24

=>11y=23

=>y=23/11(loại)

x=7 thì 47-11y=28

=>11y=19

=>y=19/11(loại)

x=8 thì 47-11y=32

=>y=15/11(loại)

x=9 thì 47-11y=36

=>y=1(nhận)

Vậy: x=9;y=1

\(\Leftrightarrow4xy+18x-22y=42\mid x;y\in N^+\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y+9\right)-11\left(2y+9\right)+99=42\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+9\right)\left(2x-11\right)=-57=-\left(3\times19\right)\)(1)

y dương nên 2y+9 >9. Vậy, (2y+9) là ước dương lớn hơn 9 của -57 là: 13 hoặc 57. 

(1) => \(\hept{\begin{cases}2y+9=19\\2x-11=-3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}\left(TM\right)}}\) 

Hoặc \(\hept{\begin{cases}2y+9=57\\2x-11=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)

Vậy PT có 2 nghiệm nguyên dương là (4;5) và (5;24).

2xy + 9x - 11y = 21 \(\Leftrightarrow\) 2x(3y + 5) - 22y = 42 \(\Leftrightarrow\) (2x - 11) (2y + 9) = 57

ủng hộ nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

2xy+9x-11y=21

2x+9x.y-11y=21

11x.(-10)y=21

*11x=21

x=21:11

x=231             (1)

*(-10)y=21

y=21.(-10)

y=-210          (2)

Từ (1)(2) suy ra :x=231 và y=-210

2xy+9x-11y=21

2x+9x.y-11y=21

11x.(-10)y=21

*11x=21

x=21:11

x=231             (1)

*(-10)y=21

y=21.(-10)

y=-210          (2)

Từ (1)(2) suy ra :x=231 và y=-210