Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. TIa phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ). Trên cạch BC lấy điểm Ế sao cho BÉ = BA
a) So sánh độ dài các đoạn AD và DE
b) So sánh góc EDC và góc ABC
c) Chứng minh AE vuông góc với BD
Bt1
Cho tam giác ABC vuông tại A ,tia phân giác của BD thuộc AC , trên cạch BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD=EBD
b) Chứng minh DE vuông góc BC
c) So sánh góc EDC và góc ABC
d) Chứng minh AE vuông góc BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D€AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB
a, So sánh DA và DE
b, So sánh góc bDe và góc bCd
c, Chứng minh BD+DC nhỏ hơn AB+AC
d, Cho AB=6cm và AC=4/5 BC, tính độ dài AC
a) Xét \(\Delta ABD\)&\(\Delta EBD\)có:
BE = AB ( theo đầu bài)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì BD là phân giác của góc ABC)
BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
=> DA= DE ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{BDA}=90^o\)(trong tam giác vuong 2 góc nhọn phụ nhau)
=>\(\widehat{BDA}< \widehat{BAD}\)(1)
Và có : \(\widehat{BDC}>\widehat{BAD}\)(tính chất góc ngoài của tam giác)(2)
Từ (1) vs (2) =>\(\widehat{BDC}>\widehat{BDA}\)
Mà:\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDC}>\widehat{BDE}\)
Cho tam giác ABC có AB < BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = BC. Tia phân giác của góc ABC cắt AC & DC lần lượt tại E & F.Chứng minh a) so sánh độ dài AC và DC b) tam giác DBE = tam giác CBE c) F là trung điểm của CD và EF vuông góc với CD
b: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
c: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên F là trung điểm của CD và BF\(\perp\)CD
cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) so sánh DA và DE
b) so sánh góc BDE và góc BCD
c) cm: BD+DC < AB+AC
d) cho AB = 6cm, AC=4/5BC. tính AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD( D thuộc AB) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB
a) So sánh góc BDE và góc BCD
b)So sánh DA và DE
c)Chung minh BD+DC<AB+AC
d)Cho AB=6cm AC =4/5 BC. Tính độ dài AC
Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
c. So sánh BD và DC
c. Vì ΔABD = ΔAED ⇒ BD = DE (hai cạnh tương ứng)(0.5 điểm)
Vì ∠(xBC) là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(xBC) > ∠C (0.5 điểm)
Mà ∠(xBC) = ∠(DEC) ̂⇒ ∠(DEC) > ∠C (0.5 điểm)
Trong tam giác ΔDEC có ∠(DEC) > ∠C ⇒ DC > DE mà DE = BD (0.5 điểm)
Suy ra DC > BD (0.5 điểm)
cho tam giác ABC có GÓC a = 90 độ, tia phân giác BD của góc b ( D thuộc AC ). trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA A) so sánh đọ dài các đoạn ada và de; so sánh góc edc và abc b) chứng minh AE vuông góc Bd (giúp với)
a) Xét tam gics BAD và BED ta có:
BD là cạnh chung (gt)
AB=AE (gt)
Góc ABD=góc DBC ( vid BD là phân giác của gốc B)
=> Tam giác BAD=tam gics BED (c.g.c)
=>AD=DE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác BAD= tam giác BED
=> góc BAD=BED(2 góc tương ứng)
=>BED=BAD=90*
Xét tam giác ABC và EDC ta cosL'
BAC=DEC=90*
góc C chung
=> tam giác ABC~tam giác EDC (g-g)
=> goác ABC=EDC
b) Xét tam giác ABE ta có:
AB=BE
=> tam giác ABE cân tại B
mà BD là tia phân giác của góc B
=> BD là đường cao
=> BD vuông góc vs AE
phần 2 câu a bạn sai rồi
Giải
có góc abc + góc c =900(tam giác abc vuông tại a)
Mà góc edc + góc c =900(tam giác edc vuông tại d)
Vậy góc abc = góc edc
cho tam giác ABC có GÓC a = 90 độ, tia phân giác BD của góc b ( D thuộc AC ). trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA A) so sánh đọ dài các đoạn ada và de; so sánh góc edc và abc b) chứng minh AE vuông góc Bd ( giúp với )
*Tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABD và EBD có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\left(gt\right)\)
BD : cạnh chung
BA=BE(gt)
=> Tam giác ABD=EBD(c.g.c)
=> AD=DE
và \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DEC}=90^o\)
b) Gọi giao điểm của BD và AE là O
Tam giác ABO=EBO(c.g.c) (tự cm)
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}\)
Mà : \(\widehat{BOA}+\widehat{BOE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOA}=90^o\)
\(\Rightarrow AE\perp BD\left(đccm\right)\)
#H
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a,Chứng minh tam giác ABD = EBD
b,So sánh độ dài DA và DE ?
c,Tính số đo góc BED ?
d,Chứng minh BD vuông góc với AE
Vẽ hình giúp mk nữa nhé . Cảm ơn nhiều
Bài này cần gấp ạ mn làm hộ mk vs
