Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,tia phân giác góc B cắt AH tại E và cắt AC tại D . biết AB=6cm , AC=8cm.
a) Tính tỉ số DA/DC ?
b)Chứng minh :AB2 =BH.BC.
Tính SHBA
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D. Biết AB=6cm, AC=8cm a) Tính tỉ số D A D C DADC b) Cm AB2=BH.BC c) Tính SHBA
a:
BC=10cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC=6/10=3/5
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
c: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
nên AH=4,8cm
\(S_{HBA}=\dfrac{HA\cdot HB}{2}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=2.4\cdot3.6=8.64\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có
^B _ chung
^AHB = ^CAB = 900
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g)
=> AB/BC = BH/AB => AB^2 = BH.BC
c, Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{48}{2}=24cm^2\)
Vậy \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2\Rightarrow\dfrac{24}{S_{HBA}}=\dfrac{100}{36}\Rightarrow S_{HBA}=\dfrac{216}{25}cm^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 4 2023 lúc 17:59
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm và đường cao AH
a) Chứng minh: ΔABH ᔕ ΔCBA và AB2 = BH.BC
b) Tính AC, AH
c) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh: \(\dfrac{IH}{IA}\) = \(\dfrac{DA}{DC}\)
d) Tính SABI
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D. Biết AB=6cm, AC=8cm
a) Tính tỉ số \(\frac{DA}{DC}\)
b) Cm AB2=BH.BC
c) Tính SHBA
Cô nàng Song Ngư
AH là gì
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.
a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BHD biết AB = 6cm và AC = 8cm.
a) Ta có BE là phân giác của ∠ABC (gt)
⇒ ∠B1 = ∠B2
Do đó hai tam giác vuông:
b) Ta có:
(định lý Pitago)
Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có góc B chung nên :
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
Đúng 7
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E
chứng minh a. AB.HB=AE.HB
b tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và HBD biết AB=6cm,AC=8cm
cho tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, AH là đường cao
Tính BCchứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác HCAtrên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm, chứng minh BE2=BH.BCTia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính tỉ số DA/DC, diện tích CED
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA ~ tam giác ABC
b) Tính BC? ,AH?
c) Tia phân giác của góc C cắt AH tại E, AB tại D. Tia phân giác góc BAH cắt CD tại F, BH tại K. Chứng minh DK // AH rồi chứng minh tam giác AFE ~ tam giác CHE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.