a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có 

BH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DHB\)có:

\(AH=DH\left(gt\right)\)

BH là cạnh chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)( 2 góc tương ứng )

=> BC là tia phân giác \(\widehat{ABD}\)( đpcm )

A)Xét t/giác AHB và t/giác DHB có

    AH=AD(gt)

  Góc AHB=góc DHB=90⁰

  BH là cạnh chung

Suy ra t/giác AHB=t/giác DHB(c-g-c)

B)Ta có Góc ABH=góc DBH( t/giác ABH=t/giác DBH)

Suy ra :BC là tia phân giác của góc ABD

C)Xét t/giác AHM vuông tại H và t/giác FNM vuông tại N 

  AM=FM(gt)

  Góc AHM= góc FMN(2 góc đối đỉnh)

Suy ra t/giác AHM =t/giác FNM( cạnh huyền -góc nhọn)

Suy ra AH=NF (2 cạnh tương ứng)

Mà AH=HD (gt)

Suy ra NF=HD

Chúc bn hc tốt

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

HB chung

HA=HD

Do đó: ΔAHB=ΔDHB

b: Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔACH=ΔDCH

Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)

hay CB là tia phân giác của góc ACD

a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

HA=HD(gt)

góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)

HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C

b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:

góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)

HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)

gọi giao điểm DE với AC là K

vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA

mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)

hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC

ăn cơm đã ý c tí mik làm sau

help mình

ăn cơm hôm nay mới xong :)) ý c

ta có tam giác ADC cân tại C(cm ở ý a)=>AC=CD

tam giác ABE có AH  là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>tam giác ABE cân tại E=>AE=AB

=>AE+CD=AB+AC

xét tam giác ABC vuông tại A=>AB+AC>BC(quan hệ giữa 3 cạnh 1 tam giác)

=>AE+CD>BC